专题2.5有理数的乘除法（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练「含答案」.pdf

专题2.10有理数的乘除法（知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳】

【知识点一】有理数的乘法

112

．有理数的乘法法则：（）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（）任何

00

数同相乘，都得．

【要点提示】

10

（）不为的两数相乘，先确定符号，再把绝对值相乘．

2-2-3-2×-3

（）当因数中有负号时，必须用括号括起来，如与的乘积，应列为（）（），不

应该写成-2×-3．

2．有理数的乘法法则的推广：

10

（）几个不等于的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．当负因数有奇数个时，积为

负；当负因数的个数有偶数个时，积为正；

200

（）几个数相乘，如果有一个因数为，那么积就等于．

【要点提示】

1

（）在有理数的乘法中，每一个乘数都叫做一个因数．

20

（）几个不等于的有理数相乘，先根据负因数的个数确定积的符号，然后把各因数的绝

对值相乘．

3000

（）几个数相乘，如果有一个因数为，那么积就等于．反之，如果积为，那么至少

0

有一个因数为．

3．有理数的乘法运算律：

1abba

（）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，即：＝．

2

（）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即：

abcabcabc

＝（）＝（）．

3

（）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积

ab+cab+ac

相加．即：（）＝．

【要点提示】

1

（）在交换因数的位置时，要连同符号一起交换．

2

（）乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其

abcddacb

中的几个因数相乘．如＝（）．一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同

试卷第1页，共7页

ab+c+dab+ac+ad

这几个数相乘，再把积相加．如（）＝．

3“”“”

（）运用运算律的目的是简化运算，有时，根据需要可以把运算律顺用，也可以把运

“”

算律逆用．

【知识点二】有理数的除法

1．倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．

【要点提示】

11

1“”-2--2-

（）互为倒数的两个数是互相依存的．如的倒数是，和是互相依存的；

22

2010

（）和任何数相乘都不