第07讲有理数的乘方（3大知识点9题型，新教材）2024-2025学年七年级数学上册同步学与练「含答案」.pdf

第07讲有理数的乘方

课程标准学习目标

1．理解有理数乘方的概念，了解幂、底数、

指数的概念及其表示；

①②

理解有理数乘方的意义；掌握有

2．掌握有理数乘方的运算方法及运算规则；

理数乘方的运算．

3．能正确进行有理数的乘方运算；

4．能运用有理数乘方解决实际问题．

试卷第1页，共8页

知识点一、有理数乘方的意义

求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方的运

算结果叫做幂．

a×a×aLa

n

14243“an”an

一般地，记作，读作的次方，其中叫做底数，叫做指数，当a看作

n个

an“an”

的次方的计算结果时，也可以读作的次幂．

1．乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果；

21

．一个数可以看作是它本身的一次方，指数可省略不写；

3．底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来；

4．当负数或分数作为底数时，底数必须用括号括起来；

5．一个数的二次方又称为这个数的平方，一个数的三次方又称为这个数的立方．

知识点二、有理数乘方的运算

1．有理数乘方运算的符号法则

1

（）正数的任何次幂都是正数；

2

（）负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；

300

（）的任何正整数次幂都是；

4

（）任何一个数的偶数次幂都是非负数．

2．有理数的乘方运算

计算一个有理数的乘方时，应先将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符号，再计算幂的

绝对值．

3．拓展：

111

（）的任何次幂都是；

2-11-1-1

（）的偶数次幂是，的奇数次幂是；

30101-1

（）平方等于它本身的数有和，立方等于它本身的数有，，．

110n

知识点三、科学记数法．科学计数法的定义：一般地，一个大于的数可以写成a´10

1£|a|10n

的形式，其中，是正整数，这种记数方法称为科学记数法．

2an

．如何确定科学记数法中的和

试卷第2页，共8页

1a1£|a|10

（）是一个整数数位只有一位的数，即；

2n