2.3.4绝对值与相反数：绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题（3大题型提分练）七年级数学上册同步精品课堂「含答案」.pdf

2.34

．绝对值与相反数

绝对值的非负性、绝对值的几何意义与最值问题

题型一绝对值的非负性

1．下列结论中，正确的是（）

A．a一定是正数B．-a一定是负数

C．--a一定是非正数D．--a一定是负数

2．若式子3|x-2|-4有最小值，则该最小值为．

3．当a=时，1-a+5会有最小值，且最小值是．

4．已知|x-2|+|y+2x|=0，那么x=，y=．

5abca-2+7-b+c-3=02a+b-3c.

．已知有理数，，满足等式，则的值是

题型二绝对值的几何意义

6|a5||a3|8a

．符合条件＋＋－＝的整数的值有（）．

A4B5C7D9

．个．个．个．个

74--244

．同学们都知道，表示与-2的差的绝对值，实际上也可理解为与-2两数在数

x-3x3

轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之

间的距离．试探索：

(1)求4--2=；

(2)若x-2=5，则x=；

(3)x1-x+x+2=3

请你找出所有符合条件的整数，使得．

题型三绝对值的最值问题

8．由绝对值的几何意义，我们知道x表示数轴上某一点到原点的距离，同理可以得到x-3

3x+22

表示数轴上某一点到表示数的点的距离，表示数轴上某一点到表示数－的点的距

试卷第1页，共3页

离．设S=x-1+x+1，结合数轴，则下面的结论中正确的是（）

ASBxS

．没有最小值．有有限个（不止一个）使取得最小值

CxSDxS

．只有一个使取得最小值．有无限个使取得最小值

9y=x-b+x-20+x-b-200b20y

．设，其中，则的最小值为．

10a|x+1|b|x1|c|x+3|a+2b+c

．设＝，＝﹣，＝，则的最小值为．

11．x-1+x-2+x-