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试题
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试题
2024年湖北省中考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列实数中,最小的是(???)
A. B. C. D.
2.剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术,反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟,下列剪纸图形中,不是中心对称图形的是(???)
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是(???)
A. B. C. D.
4.如图,直线,AB=BC,CD⊥AB于点D,若∠DCA=20°,则∠1的度数为(?????????)
A.80° B.70° C.60° D.50°
5.下列说法中正确的是(???)
A.1000件产品中只有一件是次品,从中随机抽取一件,“是次品”是不可能事件
B.“在一张纸上任意画两个直角三角形,这两个直角三角形相似”是随机事件
C.天气预报明天武汉有雨,“武汉明天下雨”是必然事件
D.了解汉江襄阳段的水质情况,适合用全面调查
6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(???)
A. B.
C. D.
7.在平面直角坐标系中,正方形的顶点O的坐标是,顶点B的坐标是,则顶点D的坐标是(???)
A. B.
C.或 D.或
8.照相机成像应用了一个重要原理,用公式表示,其中f表示照相机镜头的焦距,u表示物体到镜头的距离,v表示胶片(像)到镜头的距离.已知f,v,则u=(????)
A. B. C. D.
9.如图,点在上,,,.若的半径为,则的长为(???)
??
A. B. C. D.
10.如图,二次函数()的图象关于直线对称,则下列结论正确的是(???)
A.
B.若抛物线与x轴交于,两点,则
C.
D.对任意实数t,总有
二、填空题
11.湖北省统计局公布2023年湖北经济运行情况,其中全省的生产总值为55804亿元,数据55804可用科学记数法表示为.
12.请填写一个常数,使得关于x的方程=0有两个不相等的实数根.
13.2024年春节,励志电影《热辣滚烫》火遍全国,在不透明的袋子中装着分别标有汉字“热”“辣”“滚”“烫”的4个小球,除颜色外无其他差别,从中任取两个球,则取出的两个球上的汉字恰能组成“热辣”或“滚烫”的概率为.
14.我国古代数学名著《算法统宗》里有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.”诗中后面两句的意思是:如果一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果一间客房住9人,那么就空出一间客房.若设该店有客房x间,则可列方程为,求出客房数量为间.
15.如图,在矩形中,E是的中点,连接,将沿翻折,使点A落在同一平面的点F处,且交于点H,的延长线与的延长线相交于点G,若,,则.
??
三、解答题
16.计算:.
17.在数学课上,老师提出问题“尺规作图:作已知线段的垂直平分线”.
小华同学按下列步骤作图(如图):①分别以点A,B为圆心,以大于长为半径作弧,交线段两侧于点C,D;②连接交于点O;③连接,,,.
(1)判断四边形的形状;
(2)若,,求四边形的面积.
18.李明同学用自己学到的知识测量某古塔的高度,他利用测角仪在点C处测得塔顶A的仰角,在点E处测得此时塔顶A的仰角(B,F,D三点在同一条直线上),测角仪的高为1.5米,的水平距离为30米,求古塔的高.(精确到0.1米,参考数据:,,,)
19.某学校八、九年级各有学生400人,为了解这两个年级学生的体质健康情况,进行了抽样调查,过程如下:
【收集数据】从八、九年级各随机抽取20名学生进行体质健康测试,其中八年级测试成绩(百分制)如下:
78,86,74,81,75,76,87,70,75,90,75,79,81,70,74,80,86,69,83,77.
【整理数据】将抽取的两个年级的成绩分别进行整理,分成A,B,C,D,E,F六组(用x表示测试成绩),A组:,B组:,C组:,D组:,E组:,F组:.体质健康测试成绩在80分及以上为体质健康优秀,70~79分为体质健康良好,60~69分为体质健康合格,60分以下为体质健康不合格.
【描述数据】根据统计数据,绘制成如下统计图表.
八年级抽取的学生测试成绩统计表
组别
人数
A
0
B
0
C
a
D
11
E
b
F
1
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示:
年级
平均数
中位数
众数
方差
八年级
78.3
c
d
33.6
九年级
78
80.5
76
52.1
根据以上信息,解答下列问题:
(1)填空:,,,.
(2)估计九年级体质健康优秀的学生人数为;
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