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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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浙江省县域教研联盟2023-2024学年九年级下学期期中数学模拟试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.热气球上升5米记为,则下降3米应该记为(????)
A.3 B.2 C. D.
2.如图是我们常见的空心卷纸,其主视图是(????)
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是(????)
A. B. C. D.
4.如图,直线,将直角三角板的直角顶点放置在直线a上.若,则的度数为(????)
A. B. C. D.
5.如图是我们生活中常见的标识简,可将其上半部分近似的看成一个底面半径为,高为的圆锥,现要在该圆锥侧面贴一层反光膜(无缝隙与拼接),则反光膜面积为(????)
A. B. C. D.
6.实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是(????)
A. B. C. D.
7.在一次包饺子活动中,五位家庭成员包的饺子个数分别为(其中爸爸包了个)后来爸爸又包了个,所得个数据与原数据相比,以下几个统计量中,不变的是(????)
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
8.某反比例函数图象上四个点的坐标分别为,则的大小关系为(????)
A. B. C. D.
9.已知二次函数,当时,,则二次函数的图象可能为(??)
A. B.
C. D.
10.如图,将一装有水的球形容器放在水平地面上,其轴截面为的一部分,为容器口,为水面,已知半径为,将容器从甲处与地面平行时向右缓慢滚至乙处水面正好经过点B时(水无溢出),点A相对甲处时升高了多少厘米?(???)
A. B. C. D.1
二、填空题
11.要使分式有意义,x的取值应满足.
12.如图,为切线,C为切点,与交于点B,若,,则.
13.抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是.
14.如图,点E为菱形中边上一点,连结,,将菱形沿折叠,点A的对应点F恰好落在边上,则的度数为.
15.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题:“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等,交易其一,金轻十三两,问金、银一枚各重几何?”意思是:甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同),乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同),称重两袋相同,两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两(袋子重量忽略不计),问黄金、白银每枚各种多少两?设黄金重两,每枚白银重两,根据题意可列方程组为.
16.如图,在中,,两个边长为1的正方形的顶点D,E,F,I,J均在的边上,,令,当时,;当时,.
??
三、解答题
17.(1)计算:
(2)解不等式:
18.已知:如图,在中,对角线相交于点O,.
(1)求证:是矩形.
(2)若,求对角线的长.
19.【数据的收集与整理】
猫眼研究院发布《2024春节档电影数据洞察报告》数据显示,今年春节档电影总票房创历史新高.春节档8天日票房收入及票房冠军《热辣滚烫》在日票房收入中所占比重分别如图所示.(数据来源:猫眼专业版)
【数据分析】
(1)下列结论中,所有正确结论的序号是__________.(填序号)
①初一至初八日票房收入超过10亿的天数占;
②初一至初八《热辣滚烫》票房在日票房收入中所占比重呈先上升再下降的趋势;
③《热辣滚烫》日票房收入最高的一天是初四.
(2)2024春节档8天微博电影相关热搜总数为946个,将微博映后热搜类型分布、各级城市票房收入占比和观众性别比例绘制成如图统计图.
①求“全民讨论”的热搜个数(精确到个位);
②结合各级城市票房收入占比和观众性别比例分析,如果你是投资方,来年的春节档你投资影片会考虑哪些因素?
20.观察下面的一列数:,,,…
(1)尝试:;__________;__________.
(2)归纳:__________.
(3)推理:运用所学知识,推理说明你归纳的结论是正确的.
21.我们在科学课中学过,光从空气射入水中会发生折射现象(如图1),记入射角为,折射角为,我们把称为水的折射率.为了观察光的折射现象,进行如下实验:如图2,为一圆柱形敞口容器的纵切面,,容器未盛水时激光笔从O处发射光线,点恰好共线,此时.往容器内注水,当水面EF到达容器高度一半时,激光笔在容器底面光斑落在点处,测得.(参考数据:,,)
(1)求容器的高度AB.
(2)求水的折射率.
(3)若继续往容器内注水,光斑会往左侧移动,如图3,当光斑G移动到的三
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