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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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天津市翔宇力仁学校2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.下列二次根式中,属于最简二次根式的是(????)
A. B. C. D.
2.下列各组数中,是勾股数的一组是()
A.0.3,0.4,0.5 B.,,
C. D.9,40,41
3.如图,将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点处,若,为(????)
A.36° B.144° C.108° D.126°
4.如图,钓鱼竿的长为m,露在水面上的鱼线长为m.钓鱼者想看鱼钩上的情况,把钓鱼竿转到的位置,此时露在水面上的鱼线长为m,则的长为(???)
A.m B.m C.m D.m
5.如图,在中,,D为斜边的中点,E,F分别是的中点,若,则的长为()
??
A.2 B.3 C.4 D.5
6.如图,在平行四边形中,点,分别在边上,添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是(???)
A. B. C. D.
7.如图,在矩形中,点在AD上,且平分,,,则DE的长为(????)
A. B. C. D.
8.如图,的对角线交于点O,的周长为,直线过点O,且与分别交于点,若,则的周长是(????)
A.30 B.25 C.20 D.15
9.如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,∠CBD=30°,∠ADB=100°,则∠PFE的度数是()
A.15° B.25° C.30° D.35°
10.如图,在中,,分别以A点,B点为圆心,以大于为半径画弧,两弧交于E,F,连接交于点D,交于点H.连接,以C为圆心,长为半径作弧,交于G点,若,则的长度为(????)
A. B. C. D.
11.如图,在四边形中,,分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形,面积分别为a,b,c,d,且.若,.则下列判断错误的是(????)
A. B.
C.四边形的面积是24 D.
12.如图,和都是等腰直角三角形,的顶点A在的斜边DE上,下列结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的有(????)
??
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题
13.设为正整数,若,则的值为.
14.如图,矩形中,,,将矩形沿折叠,点落在点处,则重叠部分的面积为.
15.如图,将一根长为的筷子,置于底面直径为,高为的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度为,则h的最小值是.
16.已知,,则的值为.
17.如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,,点,点分别是,的中点,连接,,于点,交于点,,则线段的长为;
18.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别为边BC,CD上两点,,AE平分∠BAC,连接BF,分别交AE,AC于点G,M,点P是线段AG上的一个动点,过点P作PN⊥AC,垂足为N,连接PM,则的最小值为.
三、解答题
19.(1)计算:.
(2)先化简,再求值:,其中.
20.如图,在中,于点E,延长至点F,使,连接,与交于点O.
(1)求证:四边形为矩形;
(2)若,,,求的长.
21.某校八年(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后,为了测得风筝的垂直高度,他们进行了如下操作:
①测得水平距离的长为12米:
②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米:
③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.
(1)求风筝的垂直高度:
(2)如果小明想风筝沿方向再上升4米,则他应该再放出多少来线?
22.阅读下列材料:
小明遇到一个问题:在中,AB,,三边的长分别为、、,求的面积.
小明是这样解决问题的:如图①所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为),再在网格中画出格点(即三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.
参考小明解决问题的方法,完成下列问题:
()图是一个的正方形网格(每个小正方形的边长为).
①利用构图法在答卷的图中画出三边长分别为、、的格点.
②计算①中的面积为__________.(直接写出答案)
()如图,已知,以,为边向外作正方形,,连接.
①判断与面积之间的关系,并说明理由.
②若,,,直接写出六边形的面积为__________.
??????
23.如图1,已知矩形,点E是边上一点,点F是延长线上一点,且.
(1)求证:四边形是正方形;
(2)如图2,在(1)的条件下,若,
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