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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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甘肃省定西市陇西县B2片区2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.在下列四个图案中,不是中心对称图形的是(????)
A. B.
C. D.
2.下列事件是随机事件的是()
A.太阳东升西落
B.圆是轴对称图形
C.任意写一个一元二次方程,该方程有解
D.钝角三角形的内角和大于180°
3.用配方法解方程时,下列配方结果正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.在平面直角坐标系中,对于二次函数,下列说法中错误的是()
A.y的最大值是1
B.图象的顶点坐标为,对称轴为直线
C.它的图象可以由向右平移两个单位长度,再向上平移1个单位长度得到
D.当时,y随x的增大而减小.
5.若关于x的一元二次方程的一个解是,则(????)
A. B. C. D.
6.抛物线y=x2﹣5x+6与x轴的交点情况是()
A.有两个交点 B.只有一个交点
C.没有交点 D.无法判断
7.如图,是的直径,点在上,若,则的大小是(????)
A. B. C. D.
8.如图,有一圆弧形桥拱,拱形半径,桥拱跨度,则拱高为(????)
A. B. C. D.
9.参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,如果参加这次交易会的公司共有x家,则根据题意列出的方程是()
A.x(x﹣1)=45 B.x(x﹣1)=45
C.x(x+1)=45 D.x(x+1)=45
10.在平面直角坐标系中,边长为2的等边三角形在第二象限,与x轴重合,将绕点O顺时针旋转,得到,再作关于原点O的中心对称图形,得到,再将绕点O顺时针旋转,得到,再作关于原点O的中心对称图形,得到,以此类推……,则点的坐标是(????)
A. B. C. D.
二、填空题
11.已知点和关于原点对称,则a+b=.
12.如图,正六边形ABCDEF,连接AE,CF,则=.
13.二次函数的图象的开口方向是,对称轴是,顶点坐标是,当x时,y随x的增大而增大,当x时,y随x的增大而减小.
14.如图,内接于,,则的度数为.
15.如图所示,它是由一个“树叶”旋转了次,分别旋转了而得到的.
16.如图,在中,,,,动点从点开始沿边向点以每秒个单位长度的速度运动,动点Q从点开始沿边向点以每秒个单位长度的速度运动,连接,点、分别从点、同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为秒.
(1)当秒时,三角形的面积最大.
(2)在整个运动过程中,线段的中点所经过的路程长为.
三、解答题
17.用配方法解方程:.
18.先化简再求值:,其中
19.已知关于的方程.
(1)取什么值时,方程有两个实数根.
(2)如果方程有两个实数根,,且,求的值.
20.已知等腰中,,求作的外接圆.(尺规作图,保留作图痕迹)
21.大明宫国家遗址公园是世界文化遗产,全国重点文物保护单位,其地处长安城(今西安)北部的龙首原上,始建于唐太宗贞观八年(634年).小东周末乘坐公交车到遗址公园游玩,他从地图上查找路线时发现,几条线段都需要换乘一次,且在同一站点换乘.在出发站点可选择空调车A,普通车a,普通车b,换乘站点可选择空调车B,空调车C,普通车c,空调车投币2元,普通车投币1元(假设小东坐公交车时都选择投币).
(1)求小东在出发站点乘坐普通车的概率;
(2)请你用列表或画树状图的方法,求小东到达遗址公园恰好投币3元的概率.
22.如图,是直径,是的弦,,求的度数.
23.在下面坐标系中画出的图象,并观察所画图象回答:
①抛物线与y轴交点坐标是;
②抛物线与x轴交点坐标是;
③它的对称轴是;
④当x满足时,.
24.某农作物的生长率p与温度t(℃)有如下关系;如图,当时可近似用函数刻画;当可近似用函数刻画.
(1)求h的值.
(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p之间满足已学过的函数关系,部分数据如下:
生长率p
0.2
0.25
0.3
0.35
提前上市的天数m(天)
0
5
10
15
求:①m关于p的函数表达式;
②用含t的代数式表示m.
③天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.大棚恒温20℃时每天的成本为100元,计划该作物30天后上市.现根据
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