1.2.3相反数(教案，新教材)-七年级数学上册（人教版2024）.docx

1.2.3相反数(教案，新教材)

【教学目标】

借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系；

2．会求一个数的相反数；了解“－”的不同含义，能对多重符号进行化简；

3．通过相反数学习，初步体会数形结合、分类、辩证的思想方法．

【教学重点】借助数轴理解相反数的概念，了解一对相反数在数轴上的位置关系.，会求一个数的相反数.

【教学难点】对“－”的不同含义的理解，对多重符号进行化简.

【教学过程】

一、情境导入

情境表演：Ａ、Ｂ学生在讲台前并肩站好，然后两分别向左右行走，规定向右为正方向，并肩站的地点为基点，向右走3步，向左走3步各记作什么？

从数轴上观察，这两位同学分别走的距离都是3步，但方向相反，可用3和－3表示，这两个数具有什么特点？

二、合作探究

活动一：探究相反数的意义

问题1：在数轴上，与原点的距离是3的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数之间有什么关系？与原点的距离是的点呢？

学生活动：观察归纳，用自己的语言表达.

教师活动：对学生的活动进行评价，和学生一起归纳结论：有两个数，这两个数只有符号不同.

师生活动：归纳，一般地设是一个正数，数轴上与原点的距离是的点有两个，它们分别在正、负半轴，表示和，这两个数只有符号不同.

像这样只有符号不同的两个数叫互为相反数；0的相反数是0.

教师提醒学生：相反数是一个数对另一个数而言的，单独的一个数不能称为相反数.

一般地，和互为相反数，可以是正数，0，负数.

活动二：探究双重符号的化简

问题2.设表示一个数，一定表示负数吗？

学生活动：分组讨论，得出结论.

教师活动：评价学生的讨论，当是正数、0、负数时，根据相反数意义可以确定是正数还是负数.

问题3.根据相反数的意义你能化简下列数吗？

学生活动：借助数轴，讨论.

教师活动：和学生地起归纳双重符号的化简方法.进下归纳：偶数个“－”号，结果为正数；奇数个“－”号，结果为负数．

活动三：探究“－”的不同含义

学生讨论，教师启发并归纳：（1）数的性质符号——负号；（2）运算符号——减号；（3）两数间的关系——相反数.

活动四：写出一个数的相反数

例1.（1）分别写出和的相反数；

（2）的相反数是2.4，写出的值.

学生活动：根据相反数的意义直接解答.

教师活动：对学生的解答进行评价，教师规范写出解答过程.

活动五：理解相反数的几何意义

例2.(1)数轴上离原点4个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．

(2)在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，点A在点B的左侧，并且这两个数的距离是8，则A＝______，B＝______．

学生活动：利用数轴理解相反数的几何意义，并加以解答.

教师活动：对学生的解答进行评价，师生共同总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等．

三、强化巩固

1.学生练习：课本练习题1、2、4.

学生口答，教师评价并给予强调.

2.写出下列各数的相反数：16，－3，0，－eq\f(1,2015)，m，－n.

学生口答，教师评价并给予订正.

3.下列说法是否正确？

（1）如果互为相反数，那么；

（2）如果，那么互为相反数；

（3）如果互为相反数，那么；

（4）如果，那么互为相反数.

学生口答，教师要加以点拨，加深对相反数的理解.

四、总结拓展

学生小组合作对知识总结：1．什么是相反数；“－”的不同含义；

2．从数轴上看互为相反数的两数的位置；

3.双重符号的化简方法.

学生小组合作对数学思想方法总结：数形结合，分类等数学思想。

五、作业布置

必做作业：1.课本练习第3题

2.课本习题1.2第3题

选做作业：1．化简：，，．

2.如图，数轴的单位长度为，如果点与点是互为相反数，求点表示的数．

附：板书设计

例1.例2.

例1.

例2.

学生练习板演

课题：1.2.3相反数

1.相反数

“－”的不同含义

2.数轴上互为相反数的两个数的位置特点

3.双重符号的化简