基于MATLAB的FIR滤波器设计及实现..pdfVIP

1引言

数字滤波是数字信号处理的一种重要算法，

广泛用于对信号的过滤、检测与参数的估计等信号处

理中。数字滤波器是使用最为广泛的装置，在工业、农业和其他行业均有应用

[1]

。数字滤波器按其单位脉

冲响应的长度可分为有限脉冲响应（FIR）滤波器和

无限脉冲响应（IIR）滤波器两类。FIR滤波器的线性与稳定性使其应用更为

广泛。本文主要介绍采用窗函数法设计FIR滤波器及其MATLAB的软件实现方

法。

2FIR数字滤波器设计原理

FIR数字滤波器可以用下面的差分方程来描述y（n）=N-1

m=0∑h（m）x

（n-m）=x（n）*h（n）其中x（n）是输入序列，y（n）是输出序列，h

（n）是系统的单位脉冲响应。由于其采用卷积的方法得

到输出，故可以采用快速算法FFT进行卷积计算，

提高信号处理速度。FIR数字滤波器满足线性相位的

条件是其乘法器的系数关于中点对称，又因为其结

构无反馈的回路，

所以是无条件的稳定系统。3

窗函数法设计及MATLAB实现

FIR滤波器目前常用的设计方法有窗函数法和

频率采样法，

窗函数法是从时域进行设计，而频率采样法是从频域进行设计。窗函数法由于

简单、

物理意义清晰，因而得到了较为广泛的应用[2]

。窗函数法设

计的基本思想是：

首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N和窗函数的类型w（n），使其

幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。其次，因为理想滤波器的

hd

（n）是无限长的，所以需要对hd（n）进行截断，数学上称这种方法为窗

函数法。

hd

（n）=FT-1

Hdejω

([]h（n）=hd（n）w

（n）其中hd（n）是希望逼近的滤波器的单位脉冲响

应，Hdejω

(是希望逼近的滤波器的幅频特性，h（n）是所设计的滤波器的单位脉冲响

应，w

（n）是窗函数。在截断的过程中要保证FIR滤波器的稳定性与线性

邵毅

温艳

（宿州学院

宿州234000）

基金支持：宿州学院自然科学研究项目（2008yzk09）；宿州学院硕士科研启

动基金（2008yss14）

。

相位的特性。由于截断效应使所设计滤波器的幅频特性存在误差，

称之为吉布斯效应。最后，验证所设计的滤波器是否满足要求，若不满足，重

新设计。

常用的窗函数有矩形窗、

三角窗、汉宁窗和凯塞窗等。窗函数的选择一般要满足以下三个条件：（1）

具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度。

（2）旁瓣幅度下降速度要快，以利于增加阻带衰减。（3）主

瓣宽度要窄，

以获得较陡的过渡带。MATLAB为用户提供了一种综合、简便的图形

用户工具———FDATool滤波器设计分析工具箱，

它涵盖了信号处理工具箱中所有的滤波器设计方法[3]

。利用这个工具可以使复杂的滤波器最佳设计方法变得简单,用户只需在

FDATool图形工具里选择相应的滤波器设计方法,并填入滤波器设计指标,即可为

用户生成所需的滤波器频率响应特性。根据技术指标要求，采用凯塞窗进设计

一个低通的34阶FIR数

字滤波器。通带截止频率为40Hz，阻带截止频率为100Hz，通带最大衰减为

1dB，阻带最小衰减为80dB。

4FIR数字滤波系统

MathWorks开发的Simulink是MATLAB里面的

重要工具箱之一，其主要功能是实现系统建模、

仿真与分析，

从而可以在实际系统制作出来之前，预先对系统进行仿真与分析，并可以对系

统做适当的实时修正或者按照仿真的最佳效果来调试及整定系统

的

图1

FIR数字滤波系统

图2