3.2.2奇偶性（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）.docx

3.2.2奇偶性（教学教学设计）-2024-2025学年高一数学同步教学一课到位（人教A版2019必修第一册）

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课程基本信息

1.课程名称：3.2.2奇偶性

2.教学年级和班级：高一（1）班

3.授课时间：2024年9月15日，星期一，第2节

4.教学时数：45分钟

教学内容：

1.理解函数奇偶性的定义及性质。

2.能够判断给定函数的奇偶性。

3.应用奇偶性简化函数求值问题。

教学步骤：

1.导入：

-复习函数的基本概念，回顾函数图像的对称性。

-提问：什么是函数的对称性？

2.基本概念：

-引入奇偶函数的定义，结合课本图示讲解。

-解释奇函数和偶函数的性质，特别是关于原点对称的特点。

3.例题讲解：

-通过人教A版2019必修第一册教材中的例题，展示如何判断函数的奇偶性。

-演示解题步骤，强调判断奇偶性时的关键点。

4.课堂练习：

-分组讨论，让学生尝试解决课本上的练习题，巩固判断奇偶性的方法。

-鼓励学生上台展示解题过程，并解释自己的思考。

5.知识拓展：

-讨论奇偶性在函数图像上的表现，以及在实际问题中的应用。

-引导学生思考奇偶性在简化计算中的作用。

6.总结：

-回顾本节课所学的内容，强调奇偶性判断的要点。

-鼓励学生在课后自主练习，加深理解。

7.作业布置：

-根据课堂学习内容，布置相关习题，强化学生对奇偶性的理解和应用。

教学目标：

1.掌握奇偶函数的定义及性质。

2.独立判断给定函数的奇偶性。

3.利用奇偶性简化函数求值问题。

核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过探究奇偶函数的定义与性质，学生能够抽象出函数奇偶性的概念，提升数学抽象素养；在判断函数奇偶性的过程中，运用逻辑推理能力分析问题，加强对函数性质的理解；同时，结合实际应用，让学生运用奇偶性解决简化计算等问题，培养数学建模素养。通过本节课的学习，使学生在掌握知识的同时，提高解决实际问题的能力，为后续数学学习奠定基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了函数的基本概念、函数图像的绘制以及函数的性质等基础知识。特别是对于函数图像的对称性有了初步的认识，为理解奇偶函数的图像特征打下了基础。

2.学生在兴趣上，可能对图形和图像有较高的兴趣，喜欢通过直观的方式理解抽象的数学概念。在能力上，学生具备一定的逻辑思维能力，但可能在抽象思维和逻辑推理方面存在差异。学习风格上，部分学生可能更倾向于通过具体实例和实际操作来学习，而有些学生可能更喜欢理论推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战主要包括：对奇偶函数定义的理解不够深入，难以准确判断给定函数的奇偶性；在运用奇偶性质简化计算时，可能会忽略函数定义域的影响；对于奇偶性在实际问题中的应用，可能缺乏足够的认识，难以将理论知识与实际情境有效结合。

针对以上分析，教学过程中应注重理论与实践相结合，提供丰富的例子和练习，以适应不同学生的学习风格和能力水平，同时鼓励学生通过小组合作和讨论，相互学习，共同克服困难。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：针对奇偶性的基本概念和性质，采用讲授法进行教学，通过清晰的讲解和逻辑性的表述，帮助学生建立正确的数学概念。在讲授过程中，注重启发式教学，提出问题引导学生思考，以提高学生的参与度和思考能力。

-通过具体的函数示例，讲解奇偶函数的定义，让学生理解奇偶性的本质特征。

-利用函数图像，直观展示奇偶函数的对称性质，加深学生对概念的理解。

2.讨论法：在讲解完奇偶性定义和性质后，组织学生进行小组讨论，让学生在讨论中互相交流想法，共同解决判断函数奇偶性的问题。这种方法能够激发学生的学习兴趣，培养合作精神和批判性思维。

-设计具有挑战性的问题，鼓励学生发表自己的见解，通过讨论达成共识。

-引导学生从不同角度分析问题，比较各种方法的优劣，提高解题技巧。

3.实验法：利用数学软件或图形计算器等工具，让学生通过实验探索奇偶函数的图像特征，将抽象的数学概念具体化，增强学生的直观感受和动手能力。

-安排实验环节，让学生自己绘制奇偶函数的图像，观察并总结规律。

-引导学生通过实验发现奇偶性在函数求值中的应用，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体设备：使用多媒体课件和动画，结合课本内容，展示函数图像和奇偶性的动态变化，使抽象的数学概念形象化，增强学生的视觉记忆和理解力。

-制作动画演示奇偶函数的对称性质，提高学生对概念的理解。

-利用多媒体展示不同类型的函数图像，帮助学生识别奇偶函数。

2.教学软件：运用数学软件如GeoGebra、Desmos等，让学生在课堂上实时绘制和修改函数图像，直观感受奇偶性的变化，提高学生的实践