第12课 函数与方程2025年新高考数学一轮全考点普查教学教学设计.docx

第12课函数与方程2025年新高考数学一轮全考点普查教学教学设计

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

课程基本信息

1.课程名称：高中数学——函数与方程

2.教学年级和班级：高三年级一班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够理解函数与方程的概念，掌握函数与方程之间的转化方法，培养学生的逻辑思维能力。

2.数据分析：通过解决实际问题，培养学生对数据的敏感性，提高学生运用数学方法分析和解决问题的能力。

3.数学建模：培养学生运用数学知识和方法构建模型的能力，使学生能够将数学知识应用到实际问题中。

4.数学运算：培养学生熟练运用数学运算方法解题的能力，提高学生的运算速度和准确性。

5.直观想象：通过图形和实际问题的展示，培养学生的空间想象能力，使学生能够直观地理解函数与方程的关系。

学情分析

高三年级一班的学生整体数学基础较好，对数学学科有一定的兴趣和热情。他们在之前的学习中已经掌握了函数、方程等相关知识，对函数与方程的基本概念和性质有一定的了解。大部分学生能够熟练运用基本公式和定理解决一些简单问题，但在解决复杂问题和运用数学思想方法方面存在一定差距。

1.知识层面：学生已经学习了函数、极限、导数、积分等基本概念和性质，对函数与方程的关系有一定的认识。但部分学生对于一些高级性质和定理的理解不够深入，对于函数与方程在实际问题中的应用还不够熟练。

2.能力层面：学生在解决数学问题时，往往能够运用已学的知识和方法，但在面对复杂问题时，缺乏分析问题和解决问题的能力。部分学生在数学思维和逻辑推理方面存在一定的不足，需要通过教学过程中的引导和培养来提高。

3.素质方面：大部分学生具备较好的学习态度和积极性，能够认真听讲和完成作业。但部分学生在学习过程中缺乏自主思考和探索的精神，对于一些困难问题容易放弃，需要教师在教学过程中进行鼓励和引导。

4.行为习惯：学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题和参与讨论。但部分学生对于课堂外的自主学习和复习不够重视，导致学习效果不佳。此外，部分学生在解题过程中存在粗心大意的问题，容易犯一些低级错误。

针对以上学情分析，本节课的教学设计将注重巩固学生已有的知识基础，通过实际问题的引入和讨论，提高学生分析问题和解决问题的能力。同时，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，提供不同难度的题目和指导，以满足不同层次学生的需求。此外，教师还需注重培养学生的自主学习能力和良好的学习习惯，引导学生积极参与课堂讨论和思考，提高他们的学习效果和素质。

教学方法与策略

1.教学方法：

针对高三年级一班学生的学情分析，本节课将采用讲授法、案例研究法和项目导向学习法相结合的教学方法。

讲授法：教师通过讲解函数与方程的基本概念、性质和定理，为学生提供系统的知识框架。

案例研究法：教师选取具有代表性的实际问题，引导学生运用函数与方程的知识进行分析，提高学生解决问题的能力。

项目导向学习法：教师布置相关的项目任务，学生分组完成，培养学生的团队合作能力和实践操作能力。

2.教学活动设计：

为了促进学生的参与和互动，本节课将设计以下教学活动：

（1）导入环节：教师通过提出实际问题，引发学生对函数与方程的思考，激发学生的学习兴趣。

（2）知识讲解环节：教师采用讲授法，系统地讲解函数与方程的基本概念、性质和定理，辅以生动的例子，帮助学生理解和掌握。

（3）案例分析环节：教师给出典型案例，引导学生分组讨论，运用函数与方程的知识进行分析，培养学生的分析和解决问题的能力。

（4）项目实践环节：教师布置相关的项目任务，学生分组完成，培养学生的团队合作能力和实践操作能力。

（5）总结环节：教师引导学生对所学知识进行总结，帮助学生形成知识体系。

3.教学媒体和资源使用：

为了提高教学效果，本节课将使用以下教学媒体和资源：

（1）PPT：教师制作精美的PPT，展示函数与方程的基本概念、性质和定理，以及典型案例和项目任务。

（2）视频：教师选取相关的教学视频，为学生提供直观的视觉感受，帮助学生更好地理解和掌握知识。

（3）在线工具：教师引导学生使用在线数学工具，进行函数与方程的计算和分析，提高学生的实践操作能力。

（4）教材和辅导资料：教师提供适量的教材和辅导资料，供学生课后复习和巩固知识。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对函数与方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是函数与方程吗？它们在我们的生活中有什么实际应用？”

展示一些与函数与方程相关的图片或实例，让学生初步感受它们在现实生活中的存在和作用。

简短介绍函数与方程的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.函数与方程基础知识讲解（10分