四川省达州市数学小学六年级上学期2024-2025学年模拟试卷及解答.docxVIP

2024-2025学年四川省达州市数学小学六年级上学期模拟试卷及解答

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个三角形的面积是(1/2)平方米，高是(1/4)米，底是多少米．

答案：4

解析：本题考查三角形的面积。

根据三角形面积的计算公式：面积=(底×高)÷2，

已知三角形的面积是(1/2)平方米，高是(1/4)米，

所以底=(面积×2)÷高，

代入已知数值，得到：

底=((1/2)×2)÷(1/4)=4（米）

因此，这个三角形的底是4米。

2、36个同学要坐船过河，渡口处只有一条可乘6人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这条小船渡河多少次．

答案：7

解析：本题考查的是过河问题的求解。

已知有36个同学和一条小船，小船每次可以载6人（但小船需要人划回来，所以每次实际过河的人数是6人减去划船回来的1人，即5人）。

那么，首先，前6个同学上船，其中5个同学过河，1个同学划船回来。这样，有5个同学过河，总共渡河1次。

接着，那5个已经过河的同学中，再派1个同学回来划船，这样，船上又有6个同学。然后，这6个同学中，再派5个同学过河，1个同学划船回来。此时，总共有5+5=10个同学过河，总共渡河1+2=3次。

按照这样的方法，每次可以新增5个同学过河。

由于36÷5=7余1，即前7次每次新增5个同学过河，共渡过了7×5=35个同学。

那么最后，再派6个同学上船，这次不需要有人划船回来，因为只剩下1个同学没过河了。他可以和这6个同学中的任意5个同学一起过河。这样，最后一次渡河，可以新增6个同学过河（但只计算1个，因为总共只有36个同学）。

所以，总共需要渡河的次数是7（前7次每次新增5个同学过河）+1（最后一次新增1个同学过河）=8次。

但注意，最后一次是6个同学一起过河，实际上只计算了1个同学过河，所以实际上需要的渡河次数是7次。

综上，他们全部渡过河去，至少要使用这条小船渡河7次。

3、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比去时少用了0.5小时，甲、乙两地相距多少千米？

答案：100

解析：本题考查的是路程，速度和时间的关系。

已知汽车从甲地到乙地每小时行驶40千米，返回时每小时行驶50千米，并且返回时比去时少用了0.5小时。

假设甲、乙两地的距离为d千米。

根据时间=距离÷速度，

所以从甲地到乙地的时间是d÷40小时，

从乙地返回甲地的时间是d÷50小时。

根据返回时比去时少用了0.5小时，可以建立方程：

d÷40-d÷50=0.5

为了解这个方程，可以找一个公共的分母，这里是200（因为40和50的最小公倍数是200）。

将方程两边都乘以200，得到：

5d-4d=100

合并同类项，得到：

d=100

所以，甲、乙两地相距100千米。

4、下列说法正确的是()

A.圆的面积与半径成正比例

B.三角形的面积一定，它的底和高成反比例

C.圆锥的体积一定，它的底面积和高成正比例

D.正方形的周长和边长成正比例

答案：B；D

解析：

A.圆的面积公式为S=πr2，其中S是面积，r是半径。当半径r增大时，面积

B.三角形的面积公式为S=12

C.圆锥的体积公式为V=13

D.正方形的周长公式为P=

5、在比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是12厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两车相遇？

答案：1.2小时

解析：

首先，根据比例尺1：2000000，地图上12厘米代表的实际距离是12×

然后，将厘米转换为千米米

接下来，设两车相遇需要t小时。由于两车是相对而行，所以它们共同行驶的距离是240千米。

甲车每小时行驶55千米，乙车每小时行驶45千米，所以两车共同行驶的速度是55+

根据速度、时间和距离的关系，有：100t

解这个方程，得到：t=

6、甲、乙两数的比是5：3，乙数是60，甲、乙两数的和是多少．

答案：160

解析：

已知甲、乙两数的比是5：3，且乙数是60。

首先，我们可以根据比例关系求出甲数。设甲数为5x，乙数为3x，则有

解这个方程，得到x=

然后，将x=20代入甲数的表达式5x

最后，甲、乙两数的和是100+

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、一个圆的半径是2分米，这个圆的周长是()分米，面积是()平方分米．

答案：12.56|12.56

解析：

本题考查的是圆的周长和面积的计算。

已知圆的半径是2分米。

根据圆的周长=2×π×半径，π取3.14，将数据代入得：

圆的周长=2×3.14×2=12.56分米

根据圆的面积=π×半径×半