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2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x23x+2=0}，则A∩B=（）

A.{1,2}

B.{1}

C.{2}

D.空集

2.已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）

A.0

B.1

C.√2

D.2

3.在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则数列的公差为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.函数f(x)=x22x+3在区间（0，+∞）上的单调性为（）

A.单调递增

B.单调递减

C.先单调递增后单调递减

D.先单调递减后单调递增

5.已知函数f(x)=|x1|，则f(f(2))的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

6.平面向量a和b满足|a|=3，|b|=4，a?b=6，则cos＜a，b＞的值为（）

A.1/2

B.3/4

C.2/3

D.4/5

7.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k的取值范围是（）

A.[1，1]

B.(1，1)

C.[√2，√2]

D.(√2，√2)

8.在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/4，则三角形ABC的面积为（）

A.3

B.4

C.6

D.8

9.已知数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，则数列的前n项和为（）

A.2n1

B.2n

C.2n+1

D.2n+2

10.若函数f(x)在区间（a，b）上可导，且f(x)≠0，则函数f(x)在区间（a，b）上（）

A.单调递增

B.单调递减

C.有极值

D.不单调

11.设平面直角坐标系xOy中，点A(2，3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=√10，则点B的坐标为（）

A.(1，3)

B.(2，5)

C.(3，7)

D.(4，9)

12.已知函数f(x)=x22x+3，g(x)=2x1，则f[g(x)]的值域为（）

A.[2，+∞）

B.[3，+∞）

C.[4，+∞）

D.[5，+∞）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知数列{an}是等比数列，a1=2，a3=8，则数列的公比为______。

14.若函数f(x)=ax2+bx+c在x=1处取得极小值，则______。

15.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/5，则sinA的值为______。

16.已知函数f(x)=ln(x+1)，则f(x)的值为______。

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x22x+3，求函数f(x)在区间（1，3）上的最大值和最小值。

18.（本小题满分12分）设数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，求证数列{an+1}是等比数列。

19.（本小题满分12分）

一、选择题答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.B

6.A

7.D

8.C

9.C

10.A

11.B

12.C

二、填空题答案

13.2

14.b24ac=0

15.4/5

16.1/(x+1)

三、解答题答案

17.最大值：f(3)=6，最小值：f(1)=2

18.证明：由an+1=2an+1，得an+2=2(an+1)+1=2(2an+1)+1=4an+3，故an+2+1=4(an+1)，即{an+1}是等比数列，公比为4。

19.（题目未给出，无法作答）

一、集合与函数

1.集合的基本运算：交集、并集、补集

2.函数的性质：单调性、极值、最值

二、数列

1.等差数列：通项公式、前n项和公式

2.等比数列：通项公式、前n项和公式

三、平面向量

1.向量的数量积（点积）

2.向量的夹角

四、平面解析几何

1.直线与圆的位置关系

2.点到直线的距离

五、三角函数与解三角形

1.三角函数的定义及性质

2.三角形的面积公式

六、导数与微分

1.导数的计算

2.导数的应用：函数的单调性、极值、最值

各题型所考察学生的知识点详解及示例：

选择题：

1.考察集合的基本运算，如A∩B表示集合A和集合B的交集。

2.考察复数的模及几何意义，如|z|=1表示复数z在复平面上对应的点位于单位圆上。

3.考察等差数列的通项公式，如an=a1+(n1)d。

填空题：

13.考察等比数列的公比计算，如a3/a1=8/2=4，故公比为4。

14.考察二次函数的极值条件，如f(x)=2ax+b，在x=1处取得极小值，则f(1)=0，即2a+b=0。

解答题：

17.考察函数在区间上的最值问题，需要利用导数求解。

18.考察数列的证明，需