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第四章抽样分布

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第四章抽样分布

n第一节随机变量的概率分布

n第二节大数定律与中心极限定理

n第三节统计量的抽样分布

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学习目标

1.定义和解释随机变量及其概率分布

2.计算离散型随机变量的概率和概率分布

3.计算连续型随机变量的概率和概率分布

4.理解两类极限定理

5.掌握常用统计量的抽样分布

6.用Excel计算分布的概率

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重点与难点

n1.随机变量概率分布意义的理解

n2.统计量抽样分布的若干结论

n3.两类极限定理的意义及其若干结论

n4.小样本的精确分布

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第一节随机变量的概率分布

一、随机变量的定义及其类型

1.随机变量的定义

2.两种类型的随机变量

二、随机变量的概率分布

1.概率分布的含义及意义

2.离散型随机变量的概率分布

3.连续型随机变量的概率分布

4.随机变量的分布函数

三、几种常见的概率分布

1.正态分布

2.小样本的精确分布

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一、随机变量的定义及其类型

n（一）随机变量的定义

n在随机试验中，若随着试验结果的不同而随机地取各

种不同的数值，并且对取每一个数值或某一范围内的

值都有相应的概率，即对任意实数，是随机事件，且

概率存在，则称为一个随机变量。

n（二）两种类型的随机变量（按取值的特点

不同来划分）

n1．离散型随机变量

n2.连续型随机变量

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1．离散型随机变量

n如果随机变量的所有取值是有限个或都可以逐

个列举出来，则称为离散型随机变量。例如，

掷骰子试验中“出现的点数”、质量检验中从一

批产品里“取到次品的个数”等都是离散型随机

变量。

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2.连续型随机变量

n如果随机变量的取值不止是有限个，而是可取

到某个区间或整个数轴上的一切值，则称该随

机变量为连续型随机变量。例如，一批电子元

件的“使用寿命”、抽样调查中的“测量误差”等

都是连续型随机变量。

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二、随机变量的概率分布

n（一）概率分布的含义及意义

n1.概率分布的含义

n随机变量在其取值范围内，取值与取值概率间

一一对应的关系，称之为随机变量的概率分布，

简称分布。

n2.概率分布的意义

n描述随机变量变化的统计规律。

n方便地计算任一事件发生的概率。

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（二）离散型随机变量的概率分

布

n1.离散型随机变量概率分布的两种表现形式

n分布列（律）

n2.概率函数

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