一章1.2 n阶行列式.pptx

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本节主要内容排列与逆序n阶行列式的定义小结

1.排列与逆序

排列的逆序数

排列的奇偶性逆序数是偶数的排列称为偶排列.逆序数是奇数的排列称为奇排列.定义在一个排列中,将某两个元素对调位置而其余元素保持不变的操作称为对换;将相邻的两个元素对调,称为相邻对换.定理对换一次改变排列的奇偶性.推论奇排列变成标准排列的对换次数为奇数;偶排列变成标准排列的对换次数为偶数.

注若行列式的主对角线以下的元素全为0,称它为上三角行列式;若主对角线以上的元素全为0,称它为下三角行列式;上三角与下三角行列式统称为三角行列式.主对角线以外全为0的行列式称为对角行列式.

3.小结排列的逆序数的计算.排列的奇偶性.对换的性质:一个排列中任意两个元素对换,排列的奇偶性改变.n阶行列式的表示

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