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学科渗透法制教育《垂直与平行》教学设计

设计理念

数学课程标准指出：数学课不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理

规律。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。

学生头脑中已经积累了很多表象，因此，教学设计中要注重唤起学生的生活经验，感知生活

中的垂直与平行现象，通过观察、讨论等活动让学生感知、理解、发现、认识，从而使学生

的空间想象能力得到进一步的发展。

教学内容

义务教育教科书四年级上册第五单元56、57页。

教学目标

知识与技能目标：

1、初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。

培养学生的空间观念及空间想象能力，。

2、培养学生用数学语言去表达数学中的概念，并会举出恰当的例子。

过程与方法目标：

通过观察、分类、比较、举例等环节，感知生活中垂直与平行的现象，

情感态度和价值观目标：

引导学生具有自主思考、合作探究的学习意识，体会到垂直与平行的应用和美感，激发

学生学习数学的热情。

教学重点

正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行线”“垂线”等概念，发展

学生的空间想象能力。

教学难点

正确判断同一平面内两条直线之间的位置关系(尤其是对看似不相交而实际上是相交情

况的理解)和对和对同一平面同一平面的正确理解。

渗透法制教育内容：《中华人民共和国体育法》的相关内容。

教学准备

课件、量角器或三角板小棒或牙签等学习用具。

教学过程

1

一、图画感知，研究两条直线的位置关系

师：同学们，前面我们已经学习了直线，你们还记得吗？好，今天我们就在课堂上回忆

一下直线。

1.想想。

师：同学们，老师和同学们一样都有这样一张纸（出示长方形纸），大家拿出来摸一摸

这个平面。下面我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？

请同学们闭上眼睛，我们一起来想象这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无

限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线，你想象的这两条直线的位置怎样的？睁

开眼睛用彩笔把它们画在这张纸（长方形纸）上，它们的位置关系如何呢？（老师带领同学

们共同想象）

设计意图：让学生想象在同一平面出现一条直线，又出现一条直线，有利于学生想象出

更多的位置关系，培养学生的空间想象能力。

2.画画。

师：每位同学手中都有这样的白纸，请同学们在白纸上画两条直线，每人画一种情况。

（学生画，教师巡视）

设计意图：让学生把想象到的两条直线画在一张纸上，不仅可以培养学生的动手能力，

还可以为下面分类提供依据，为了解垂直与平行的特征打下基础。

二、分类探究，了解垂直与平行的特征

1.展示。

师：画完了吗？请同学们展示画的结果。

同学们上台，把不同的情况展示在黑板上。

学情预设：估计学生会有以下几种画法：

2.分类。

师：还有与以上的画法不同的画法吗？同学们的想象力可真丰富！好，下面我们以小组

为单位把这些画法分类，并说出分类的依据。（小组讨论、交流）

2

设计意图：在确定了几种情况之后，再分类探究。因为分类具有一定的难度，具有探究

的价值，在组内学生可以充分地发表自己的意见和想法，在探究过程中更容易了解和统一平

面内两条直线位置关系的各种情况，为了解垂直与平行的特征奠定基础。

3.汇报。

以组为单位进行汇报。

学情预设：学生汇报可能会出现以下几种情况：

①分两类：相交为一类，不相交为一类。

②分三类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类。

③分四类：相交为一类，不相交为一类，快要相交的为一类，相交成直角的为一类。

当学生说出“相交”一词时，应立即给予肯定。当学生说出“延长后相交”时，给予肯

定，让学生理解延长后相交也是相交。当学生说出“交叉”时，教师应做出解释：数学上把

“交叉”称为“相交”。