三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题07 分式与分式方程（3大考点）（解析版）.docxVIP

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专题07分式与分式方程（3大考点）（解析版）

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u一、考点01解分式方程 1

二、考点02分式方程的解 11

三、考点03分式方程的应用 16

考点01解分式方程

一、考点01解分式方程

1．（2024·山东济宁·中考真题）解分式方程时，去分母变形正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】A

【分析】本题考查通过去分母将分式方程转化为整式方程，方程两边同乘各分母的最简公分母，即可去分母．

【详解】解：方程两边同乘，得，

整理可得：

故选：A．

2．（2024·四川泸州·中考真题）分式方程的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】本题考查解分式方程，根据解分式方程方法和步骤（去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验）求解，即可解题．

【详解】解：，

，

，

，

，

，

经检验是该方程的解，

故选：D．

3．（2024·四川德阳·中考真题）分式方程的解是（????）

A．3 B．2 C． D．

【答案】D

【分析】本题考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法与步骤是解题关键．先去分母化分式方程为整式方程，求出方程的解后再检验即可．

【详解】解：，

去分母，得，

解得，

当时，，

∴是原方程的解．

故选D

4．（2023·辽宁大连·中考真题）解方程去分母，两边同乘后的式子为（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【分析】本题考查了解分式方程时去分母，找到分式方程的公分母是解题的关键．

根据分式方程的解法，两侧同乘化简分式方程即可．

【详解】解：分式方程的两侧同乘得：．

故选：B．

5．（2023·海南·中考真题）分式方程的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先去分母将分式方程化为整式方程，解方程得到的值，再检验即可得到答案．

【详解】解：去分母得：，

解得：，

检验，当时，，

原分式方程的解是，

故选：A．

【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤，注意要检验．

6．（2023·黑龙江哈尔滨·中考真题）方程的解为（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】

方程两边同时乘以，化为整式方程即可求解．

【详解】解：

程两边同时乘以得，

解得：

经检验，是原方程的解，

故选：C．

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．

7．（2023·湖南·中考真题）将关于x的分式方程去分母可得（????）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】方程两边都乘以，从而可得答案．

【详解】解：∵，

去分母得：，

整理得：，

故选A．

【点睛】本题考查的是分式方程的解法，熟练的把分式方程化为整式方程是解本题的关键．

8．（2023·甘肃兰州·中考真题）方程的解是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得解．

【详解】解：去分母得：，

解得，

经检验是分式方程的解．

故选：B．

【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键．

9．（2023·上海·中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方程为（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】设，则原方程可变形为，再化为整式方程即可得出答案.

【详解】解：设，则原方程可变形为，

即；

故选：D.

【点睛】本题考查了利用换元法解方程，正确变形是关键，注意最后要化为整式方程.

10．（2024·浙江·中考真题）若，则

【答案】

【分析】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．

【详解】解：去分母得：，

移项合并得：，

解得：，

经检验，是分式方程的解，

故答案为：

11．（2024·北京·中考真题）方程的解为.

【答案】

【分析】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法和步骤是解题的关键．

先去分母，转化为解一元一次方程，注意要检验是否有增根．

【详解】解：

，

解得：，

经检验：是原方程的解，

所以，原方程的解为，

故答案为：．

12．（2024·四川宜宾·中考真题）分式方程的解为．

【答案】

【分析】本题考查的是分式方程的解法，掌握解法步骤是解本题的关键；先去分母，化为整式方程，再解方程并检验即可．

【详解】解：，

∴，

∴，

解得：，

经检验：是原方程