三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题05 一元一次方程和二元一次方程组 （7大考点）（解析版）.docxVIP

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专题05一元一次方程和二元一次方程组（7大考点）（解析版）

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u一、考点01一元一次方程的解 1

二、考点02解一元一次方程 4

三、考点03一元一次方程的实际应用 8

四、考点04二元一次方程的解 28

五、考点05解二元一次方程组 33

六、考点06二元一次方程（组）的实际应用 43

七、考点07三元一次方程组 55

考点01一元一次方程的解

一、考点01一元一次方程的解

1．（2024·贵州·中考真题）小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】本题考查等式的性质，设“▲”的质量为a，根据题意列出等式，，然后化简代入即可解题．

【详解】解：设“▲”的质量为a，

由甲图可得，即，

由乙图可得，即，

∴，

故选C．

2．（2023·湖南永州·中考真题）关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（????）

A．3 B． C．7 D．

【答案】A

【分析】把代入再进行求解即可．

【详解】解：把代入得：，

解得：．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤．

3．（2022·山东滨州·中考真题）在物理学中，导体中的电流Ⅰ跟导体两端的电压U，导体的电阻R之间有以下关系：去分母得，那么其变形的依据是（????）

A．等式的性质1 B．等式的性质2 C．分式的基本性质 D．不等式的性质2

【答案】B

【分析】根据等式的性质2可得答案．

【详解】解：去分母得，其变形的依据是等式的性质2，

故选：B．

【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立．

4．（2022·青海·中考真题）下列说法中，正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】C

【分析】直接利用等式的基本性质以及结合绝对值的性质分析得出答案．

【详解】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；

B、若，则，故此选项错误；

C、若，则，故此选项正确；

D、若，则，故此选项错误；

故选：C．

【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，正确把握等式的基本性质是解题关键．

5．（2022·福建·中考真题）推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误．

例如，有人声称可以证明“任意一个有理数都等于0”，并证明如下：

设任意一个有理数为，令，

等式两边都乘以，得①

等式两边都减，得②

等式两边分别分解因式，得③

等式两边都除以，得④

等式两边都减，得⑤

所以任意一个有理数都等于0．

以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是．

【答案】④

【分析】本题考查因式分解的应用，等式的性质，根据等式的性质，等式两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立，得到第④步出现错误．

【详解】解：∵，

∴，

∴的两边不能除以；

故出现错误的是第④步；

故答案为：④

6．（2022·广西·中考真题）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是．

【答案】

【分析】先根据是关于x的一元一次方程的解，得到，再把所求的代数式变形为，把整体代入即可求值．

【详解】解：∵是关于x的一元一次方程的解，

∴，

∴

．

故答案为：14．

【点睛】本题考查了代数式的整体代入求值及一元一次方程解的定义，把所求的代数式利用完全平方公式变形是解题的关键．

考点02解一元一次方程

二、考点02解一元一次方程

7．（2023·海南·中考真题）若代数式的值为7，则x等于（????）

A．9 B． C．5 D．

【答案】C

【分析】根据题意得出，然后解方程即可．

【详解】解：∵代数式的值为7，

∴，

解得：，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得出．

8．（2022·贵州黔西·中考真题）小明解方程的步骤如下：

解：方程两边同乘6，得①

去括号，得②

移项，得③

合并同类项，得④

以上解题步骤中，开始出错的一步是（????）

A．① B．② C．③ D．④

【答案】A

【分析】按照解一元一次方程的一般步骤进行检查，即可得出答案