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初一的数学下册练习题
一、实数与二次根式
1.计算下列各题:
(1)√(64)+√(121)√(81)
(2)(±3)2+(±4)2
(3)|57|+|85|
2.简化下列二次根式:
(1)√(45)√(20)
(2)√(27)+√(12)√(48)
(3)√(8)×√(18)
二、代数式与整式
1.计算下列各题:
(1)(3x2y)+(4x+5y)
(2)(5a23a)(2a2+4a)
(3)(2m34m2+3m)÷2m
2.化简下列各式:
(1)3x22x+4x3x2
(2)4a3b2a2b+3a2ba3b
(3)(mn)2(m+n)2
三、一元一次方程
1.解下列方程:
(1)3x7=5
(2)2(3x1)=4x+6
(3)5(2x+1)=3x4
2.解决实际问题:
(1)某数的2倍减去5等于13,求这个数。
(2)甲、乙两人年龄之和为45岁,甲的年龄是乙的2倍,求甲、乙的年龄。
四、二元一次方程组
1.解下列方程组:
(1)
\[
\begin{cases}
2x+3y=8\\
xy=1
\end{cases}
\]
(2)
\[
\begin{cases}
4x3y=7\\
2x+y=5
\end{cases}
\]
(3)
\[
\begin{cases}
5x+2y=11\\
3x4y=2
\end{cases}
\]
2.解决实际问题:
(1)甲、乙两种水果的价格分别为5元/斤和3元/斤,小明买了甲、乙两种水果共3斤,花费19元,求甲、乙两种水果各买多少斤。
(2)某班有男生和女生共60人,男生人数是女生的2倍,求男生和女生各有多少人。
五、不等式与不等式组
1.解下列不等式:
(1)3x52
(2)2(x3)4x+1
(3)52(x+1)≥3x4
2.解下列不等式组:
(1)
\[
\begin{cases}
x2y1\\
3x+y≤6
\end{cases}
\]
(2)
\[
\begin{cases}
2xy3\\
x+4y≥8
\end{cases}
\]
六、平面直角坐标系
1.在平面直角坐标系中,完成下列各题:
(1)描述点A(3,4)在坐标平面上的位置。
(2)找出点B(2,3)关于x轴的对称点。
(3)描述点C(0,5)到原点的距离。
2.在平面直角坐标系中,画出下列各题的图形:
(1)画出直线y=2x+1。
(2)画出直线y=3x+2和直线y=x1的交点。
七、函数的基础知识
1.判断下列各题:
(1)y=3x+2是否为正比例函数。
(2)y=2x2+4x+1是否为二次函数。
(3
八、几何图形的性质
1.判断下列命题的真假:
(1)对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
(2)有一个角是直角的平行四边形是矩形。
(3)对边平行且相等的四边形是菱形。
2.画出下列图形,并标注相关线段和角度:
(1)画出等腰三角形ABC,其中AB=AC,角B为顶角。
(2)画出矩形DEFG,其中对角线DF和EG相交于点O。
九、三角形的相关知识
1.计算下列各题:
(1)在△ABC中,若∠A=60°,∠B=70°,求∠C的度数。
(2)在等腰三角形DEF中,若DE=DF,∠E=40°,求∠F的度数。
(3)在直角三角形XYZ中,若∠X=90°,XY=6,XZ=8,求YZ的长度。
2.判断下列各题:
(1)若一个三角形的两边分别为8和15,第三边的长度可能是10吗?
(2)在等边三角形中,所有角都是60°,对吗?
十、图形的平移与旋转
1.完成下列各题:
(1)将点P(2,3)向右平移3个单位,再向上平移2个单位,求新点的坐标。
(2)将线段AB绕点O(0,0)顺时针旋转90°,若A(2,1),求旋转后点A的
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