第4章--微机继电保护的算法《电力系统微机保护》课件.pptxVIP

微机继电保护技术

第四章微机继电保护的算法及其仿真

主要内容

Xi’anUniversityofScienceandTechnology

2023/10/1

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微机保护算法概述

基于正弦信号的算法

基于周期信号模型的傅立叶算法

基于非周期信号模型的R-L模型算法

基于随机数学模型的递推最小二乘算法

移相算法及滤序算法

相位比较器算法

突变量电流算法

微机保护算法选择

4.1 微机保护算法概述

算法的含义

对采集的数据进行处理、分析、判断以便实现保护功能的方法称为算法。

微机保护算法类型

直接计算信号特征值的算法

该算法直接由采样值经过某种运算，求出实际值，再与定值比较，实现保护。

判断继电动作方程的算法

该类算法依据继电器的动作方程，将采样值直接代入动作方程，转换为运算式的判断。

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4.1.2微机保护算法类型

4.1 微机保护算法概述

4.1.3衡量算法的指标

算法的精度

指的是时计算出的结果信号与实际值的逼近程度。

算法的速度

包括两个方面：1、算法所要求的采样点数；

2、算法的运算工作量。

算法的精度与速度的关系

精度和速度总是矛盾的。若要计算精确，则往往要利用更多的采样点和进行更多的计算工作量。

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4.1.3衡量算法的指标

4.2 基于正弦信号的算法

4.2.1 半周内取最大绝对值算法

1.算法原理

要计算有效值，最直接的方法是在任意半周期内取各采样值的绝对值，然后寻求最大值，将最大值除以 即得到有效值。

如图4-1所示，有：

(4-2)

其中，

为半周波内的采样值。

4.2.1绝对值算法

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4.2 基于正弦信号的算法

2.算法指标

数据窗为半个周波。

当采样时刻刚好落在最大值，则此算法本身没有误差。

但当采样时刻落在任意其它时刻，这种算法本身会产生误差。

最大绝对误差：

(4-3)

最大相对误差：

(4-4)

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4.2.1绝对值算法

4.2 基于正弦信号的算法

4.2.2 两点乘积算法

1.两点乘积算法原理

利用两个间隔一定的采样值计算有效值及相位的方法。

以电流为例，设 和 分别为两个电气角度相隔为 的采样值（如图4-8所示），即：

(4-5)

根据式（4-1）有：

(4-6)

(4-7)

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4.2.2两点乘积算法

4.2 基于正弦信号的算法

可以利用电压和电流的有效值测量阻抗，有两种方法：

方法一：利用公式可以得出测量阻抗的模值Z 和阻抗角 。

(4-9)

同理电压也有上述关系：

(4-10)

(4-11)

(4-8)

则有：

(4-12) (4-13)

可得：

(4-14)

(4-15)

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4.2.2两点乘积算法

4.2 基于正弦信号的算法

方法二：电流和电压都是正弦量，写成复数形式

参照式（4-6）、（4-7）、（4-10）、（4-11）有：

则有：

(4-16)

式（4-16）的实部就是电阻分量R，虚部则为电抗分量X：

(4-17) (4-18)

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4.2.2两点乘积算法

4.2 基于正弦信号的算法

2 两点乘积算法特点

算法本身所需的数据窗长度为工频的1/4个周期。

此算法基于正弦信号，因此要与带通滤波器配合使用。

算法本身与采样频率无关，因此对采样频率无特殊要求。

算法本身无误差。

算法中要进行较多的乘除法，运算工作量大。

最后必须指出，两点乘积算法中的两点不必一定相隔1/4个周期，其数据窗长度可以取任意值，只是取任意值时的数学模型略微复杂一点而已。

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4.2.2两点乘积算法

4.2 基于正弦信号的算法

、

4.2.3 三点乘积算法

1.三点乘积算法原理

利用连续三个采样点的数据计算正弦信号特征量的方法对正弦电压和电流任意取三个连续时刻 、

对应的采样值分别为 、 、