2023-2024学年广东省汕尾市陆丰市达标名校中考二模数学试题含解析.doc

2023-2024学年广东省汕尾市陆丰市达标名校中考二模数学试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有()个〇．

A．6055 B．6056 C．6057 D．6058

2．如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（）

A．4 B．3 C． D．

3．等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（）

A．9 B．10 C．9或10 D．8或10

4．下列实数中，为无理数的是（）

A． B． C．﹣5 D．0.3156

5．某校九年级（1）班全体学生实验考试的成绩统计如下表：

成绩（分）

24

25

26

27

28

29

30

人数（人）

2

5

6

6

8

7

6

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

A．该班一共有40名同学

B．该班考试成绩的众数是28分

C．该班考试成绩的中位数是28分

D．该班考试成绩的平均数是28分

6．如图，水平的讲台上放置的圆柱体笔筒和正方体粉笔盒，其左视图是（）

A． B．

C． D．

7．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

8．如图，在中，面积是16，的垂直平分线分别交边于点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两个实数根，且x1＋x2＝－2，x1·x2＝1，则ba的值是()

A．14 B．－1

10．汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t﹣5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（）

A．10mB．20mC．30mD．40m

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长度为_____

12．反比例函数y=的图像经过点(2，4)，则k的值等于__________．

13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是______．

14．如图Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中点，P是直线BC上一点，把△BDP沿PD所在直线翻折后，点B落在点Q处，如果QD⊥BC,那么点P和点B间的距离等于____．

15．在△ABC中，AB=AC，把△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N．如果△CAN是等腰三角形，则∠B的度数为___________．

16．⊙M的圆心在一次函数y=x+2图象上，半径为1．当⊙M与y轴相切时，点M的坐标为_____．

17．如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心，AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知抛物线y=x2+bx+c经过点A(0,6)，点B（1，3），直线l1:y=kx(k≠0)，直线l2:y=-x-2，直线l1经过抛物线y=x2+bx+c的顶点P，且l1与l2相交于点C，直线l2与x轴、y轴分别交于点D、E.若把抛物线上下平移，使抛物线的顶点在直线l2上（此时抛物线的顶点记为M），再把抛物线左右平移，使抛物线的顶点在直线l1上（此时抛物线的顶点记为N）．

（1）求抛物y=x2+bx+c线的解析式．

（2）判断以点N为圆心，半径长为4的圆与直线l2的位置关系，并说明理由．

（3）设点F、H在直线l1上（点H在点F的下方），当△MHF与△OAB相似时，求点F、H的坐标（直接写出结果）．

19．（5分）计算：sin30°?tan60°+.．

20．（8分）计算：2-1+20160-3tan30°+|-|

21．