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将军饮马问题
看图思考：为什么有的人会经常践踏草地呢？
禁止践踏
爱护草坪
爱护草坪
绿地里本没有路，走的人多了……
两点之间，线段最短
(一)两点在一条直线两侧
将军饮马：(一)
例1.如图：古希腊一位将军骑马从城堡A到城堡B，
途中马要到小溪边饮水一次。问将军怎样走路程
最短？
A
最短路线：P
APB.
B
根据：两点之间线段最短.
(二)一次轴对称：两点在一条直线同侧
例2.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，
途中马要到河边饮水一次，
问：这位将军怎样走路程最短？
A
B
河
(二)一次轴对称：两点在一条直线同侧
例2作法：
（1）作点B关于直线MN的对称点B’
（2）连结B’A，交MN于点；
∴点就是所求的点．
A
B
MN
C
B’
(二)一次轴对称：两点在一条直线同侧
在MN上任取另一点’，A
例2证明：
B
连结B、B’、A’、B’’．
N
MC
C
∵直线MN是点B、B’的对称轴，
B
点、’在对称轴上，∴BC=B’，B’=B’’．
∴BC+A=B’C+A=B’A．
∴BC’+AC’=B’C’+AC’
在△AB’’中，AB’A’+B’’，
∴BC+ABC’+AC’，即AC+B最小．
(二)一次轴对称：两点在一条直线同侧
练习：已知：P、Q是△ABC的边AB、AC
上的点，你能在BC上确定一
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