1.3行列式的性质.pptx

§1.3行列式的性质本节主要内容：行列式的性质应用举例小结

1.行列式的性质

说明行列式的行和列的地位是对称的，因此凡对行成立的性质对列也成立，反之亦然.下面主要以行来介绍行列式的性质.第i行第k行

推论1如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式为零.

推论2行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面.性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例，则此行列式为零.

性质5若行列式的第i行(列)的每一个元素都可以表示为两个数之和，则该行列式可表示为两个行列式之和，即

性质6把行列式的某一行(列)的各元素乘以同一数后加到另一行(列)对应的元素上去，行列式不变.

2.应用举例

解

3.小结行列式的6个基本性质,注意在行列式中行与列具有同等的地位，对行成立的，对列也同样成立.计算行列式常用的方法：(1)利用行列式的定义；(2)利用行列式的性质把行列式化为三角形行列式，从而算出行列式的值.