三年（2022-2024）中考数学真题分类汇编（全国通用）专题08 一元二次方程（4大考点）（原卷版）.docxVIP

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专题08一元二次方程（4大考点）（原卷版）

【考点归纳】

TOC\o1-2\h\z\u一、考点01解一元二次方程 1

二、考点02一元二次方程根的判别式 2

三、考点03根与系数的关系 3

四、考点04一元二次方程的实际应用 4

考点01解一元二次方程

一、考点01解一元二次方程

1．（2024·贵州·中考真题）一元二次方程的解是（????）

A．， B．， C．， D．，

2．（2024·四川凉山·中考真题）若关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（????）

A．2 B． C．2或 D．

3．（2022·青海·中考真题）已知方程的一个根是，则的值为（）

A． B． C． D．

4．（2024·河北·中考真题）淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（????）

A．1 B． C． D．1或

5．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）等腰三角形的两边长分别是方程的两个根，则这个三角形的周长为（）

A．或 B．或 C． D．

6．（2024·吉林·中考真题）下列方程中，有两个相等实数根的是（????）

A． B．

C． D．

7．（2024·四川南充·中考真题）当时，一次函数有最大值6，则实数m的值为（????）

A．或0 B．0或1 C．或 D．或1

8．（2024·四川凉山·中考真题）已知，则的值为．

9．（2023·广东广州·中考真题）解方程：．

10．（2024·青海·中考真题）（1）解一元二次方程：；

（2）若直角三角形的两边长分别是（1）中方程的根，求第三边的长．

考点02一元二次方程根的判别式

二、考点02一元二次方程根的判别式

11．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

12．（2023·辽宁锦州·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（????????）

A． B． C．且 D．且

13．（2023·山东聊城·中考真题）若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

14．（2022·四川宜宾·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（????）

A． B．且 C．且 D．

15．（2024·甘肃兰州·中考真题）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则（????）

A． B． C． D．

16．（2024·四川广安·中考真题）若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（????）

A．且 B．

C．且 D．

17．（2024·四川泸州·中考真题）已知关于x的一元二次方程无实数根，则函数与函数的图象交点个数为（????）

A．0 B．1 C．2 D．3

18．（2024·上海·中考真题）以下一元二次方程有两个相等实数根的是（????）

A． B．

C． D．

19．（2024·北京·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（????）

A． B． C．4 D．16

20．（2024·吉林长春·中考真题）若抛物线（是常数）与轴没有交点，则的取值范围是．

21．（2024·河南·中考真题）若关于的方程有两个相等的实数根，则c的值为．

22．（2024·湖南·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为．

23．（2024·山东·中考真题）若关于的方程有两个相等的实数根，则的值为．

24．（2019·上海·中考真题）若关于x的方程没有实数根，则k的取值范围是．

25．（2024·广东·中考真题）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则．

26．（2023·江苏连云港·中考真题）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

27．（2024·四川遂宁·中考真题）已知关于的一元二次方程．

(1)求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实数根；

(2)如果方程的两个实数根为，且，求的值．

28．（2024·广东广州·中考真题）关于的方程有两个不等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)化简：．

29．（2023·湖北襄阳·中考真题）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)若方程的两个根为，，且，求的值．

30．（2023·湖北·中考真题）已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；

(2)设该方程的