重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试卷

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．已知命题,,则为()

A.,, B.,,

C.,, D.,,

2．若,则的值是()

A.1或-2或2 B.1或2 C. D.1或-2

3．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是()

A. B. C. D.

4．设a,,且,则()

A. B. C. D.

5．设集合或,,若,则a的取值范围是()

A. B. C. D.

6．已知,,且,若对任意的,恒成立,则实数m的值不可能为()

A. B. C. D.2

7．设函数为一次函数,且,则()

A.3或1 B.1 C.1或-1 D.-3或1

8．函数的定义域为D,对于D内的任意x都有成立,则的值为()

A.6 B.0 C.5 D.以上答案均不正确

二、多项选择题

9．下列各组中M、P表示不同集合的是()

A.,

B.,

C.,

D.,

10．下列各组函数中,两个函数是同一函数的有()

A.与

B.与

C.与

D.与

11．下列函数中,值域为的是()

A. B.

C. D.

12．下列不等式正确的有()

A.若,则函数的最小值为2

B.最小值等于4

C.当,

D.函数最小值为

三、填空题

13．已知集合有且仅有两个子集,则实数________________.

14．已知函数,则________________.

15．已知集合,若中恰有一个整数,则实数k的取值范围为_____________.

四、双空题

16．已知关于x的不等式的解集为且,则_______________,的最小值为________________.

五、解答题

17．已知集合,.

(1)当时,求,;

(2)若,求实数a的取值范围.

18．(1)若,求的最大值,并求取得最大值时x的值;

(2)求,在时的最小值,并求取得最小值时x的值.

19．已知,.

(1)若,,且p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围;

(2)若,恒成立,求实数m的取值范围.

20．已知二次函数满足,且：

(1)求的解析式;

(2)若时,函数的图象恒在图象的上方,求实数k的取值范围.

21．设.

(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;

(2)解关于x的不等式.

22．某火车站正在不断建设,目前车站准备在某仓库外,利用其一侧原有墙体,建造一间墙高为3米,底面积为12平方米,且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙,无须建造费用,因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元,左右两面新建墙体报价为每平方米150元,屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米().

(1)当左右两面墙的长度为多少时,甲工程队报价最低？

(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标,其给出的整体报价为元,若无论左右两面墙的长度为多少米,乙工程队都能竞标成功,试求a的取值范围.

参考答案

1．答案：B

解析：因为,,

所以,,.

故选：B.

2．答案：C

解析：因为,所以①或②,

由①得或,其中与元素互异性矛盾,舍去,

符合题意,此时,由②得,符合题意,此时,

故选：C.

3．答案：A

解析：等价于,

“,”为真命题等价条件为,

命题“,”是真命题的一个充分不必要条件,则a的取值范围是的真子集,

故选：A.

4．答案：D

解析：,,故A错;

,,即,,可得,,故B错;

,,而,则,故C错;

,,,等号取不到,故D正确;

故选：D.

5．答案：B

解析：由集合或,则,

又集合且,则,

故选：B.

6．答案：B

解析：由条件,得,,

,即,得,解得或;

故选：B.

7．答案：B

解析：设一次函数,

则,

,

,

解得或,

或,

或.

故选：B.

8．答案：A

解析：由,可得函数

在处取到最大值,即的对称轴为,

解得,又,则的解集为,

则,即,,则,

故选：A.

9．答案：BD

解析：选项A中,根据集合的无序性可知;

选项B中,与表示不同的点,故;

选项C中,,,故;

选项D中,M是二次函数,的所有y组成的集合,而集合P是二次函数,图象上所有点组成的集合,故.

故选：BD.

10．答案：AC

解析：对于选项A：函数,两函数的定义域、值域和解析式都相同,所以它们是同一个函数;

对于选项B：函数的定义域为R,函数的定义域为,它们的定义域不同,所以它们不是同一个函数;

对于选项C：函数,两函数的定义域、值域和解析式都相同,所以它们是同一个函数;

对于选项D：函数的定义域为或,函数的定义域为,它们的定义域不同,所以它们不是同一