小学数学苏教版六年级上册第2单元(分数乘法)教案.pdfVIP

第二单元《分数乘法》教材分析

本单元在分数的意义和性质、分数的加法和减法等基础上编排，教学分数乘法的

知识。通过本单元的教学，学生将进一步理解分数的意义，扩展原来的乘法概念，掌

握分数乘法的计算，并且为学习分数除法作充分的准备。

分数乘法的知识主要有两块：一块是分数乘法的意义，另一块是分数乘法的计算。

整数乘法是求几个相同加数和的简便运算，学生建立整数乘法的概念，掌握整数乘法

的计算，就能高效地解决求若干个相同部分合并起来的实际问题。分数乘法可以求一

个数的几分之几是多少，是在整数乘法基础上的一次很大的发展。学生理解分数乘法

的意义，就能用乘法解决更多的实际问题，并且为以后应用百分数的乘法提供支持。

分数乘法是小学计算教学的重要内容。解决分数乘法的实际问题离不开计算，分数除

法也要转化成分数乘法才能进行。本单元教材把分数乘法的意义与计算结合起来同步

教学，一共编排7道例题，具体安排见下表：

例1分数与整数相乘，求几个相同分数的和

例2分数与整数相乘，求一个数的几分之几是多少

例3求一个数的几分之几是多少的实际问题

例4、例5分数乘分数，分数乘法的计算法则

例6三个分数连乘

例7倒数的知识

单元整理与练习

在表格里可以看到，全单元内容以计算教学为主线编排，同步教学运算的意义，

优化了结构。乘法运算的范围从整数、小数扩大到分数，其意义、算法以及实际应用

都有较大的发展。教材以计算为主线，学生可以在研究算法的过程中体会运算意义的

新内涵，又通过运算概念的发展来理解算法，不失是一种极好的结合。

从例题的编排可以看到，全单元知识发生与发展的线索清晰，前后联系紧密。先

教学分数和整数相乘，后教学分数和分数相乘，符合简单到复杂的编排原则。分数和

整数相乘，先求几个相同分数的和，在运算意义上和整数乘法一致，可以集中力量解

决计算方法；再求一个数的几分之几是多少，在运算方法上仍然是分数与整数相乘，

可以集中力量扩展乘法的意义。教学分数乘分数，得出分数乘法的计算法则，能够涵

盖分数与整数相乘的计算，体现了计算法则的高度概括性。安排例题教学分数连乘，

能够提高学生计算分数乘法的能力。

（一）例1着重教学分数与整数相乘的算法

首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，引导学

生利用已有的乘法知识和经验，建构新运算的意义与算法。

1

例1的第（1）题求3个相同分数的和。在表示1米绸带的直条图上，已经表示出

做1朵绸花用的绸带3/10米，要求学生继续涂色表示做3朵绸花所用的米数。通过涂

色，体会数学问题是“求3个3/10是多少”，并在图上看到3朵绸花用的绸带是9/10

米，从而激活已有的乘法概念以及同分母分数加法等知识。于是，一些学生会列出加

法算式3/10+3/10+3/10，另一部分学生会列出乘法算式3×3/10或3/10×3。比较加

法算式和乘法算式，就能实现原有运算概念的迁移：求几个相同分数相加的和，用乘

法算比较简单。分数乘法算式和整数乘法算式一样，不区分被乘数与乘数，求3个3/10

是多少，列算式3×3/10或3/10×3都可以。教材让学生探索分数乘整数的算法，把

“分子相加、分母不变”加工成“分子与整数相乘、分母不变”，从而获得新的计算方

法。学生在教材设计的方框里填数，经历了“分子相加”转化成“分子与整数相乘”

的过程，也就实现了新的计算方法的主动建构。

例1的第（2）题求做5朵这样的绸花一共要用绸带几分之几米，不再从分数加法

过渡到分数乘法，而是直接列出乘法算式，并用分数乘整数的方法计算。这是把第（1）

题的学习成果作为第（2）题的教学资源，有利于学生进一步体验应用分数乘整数解决

相同分数连加的问题比较简便，巩固运算的意义与算法。“萝卜”卡通先按“分子和整

数相乘，分母不变”计算，再把积约分化简，代表了多数学生的算法。“白菜”卡通告

诉学生“可以先约分，再计算”。教材写出“分子与整数相乘，分母不变”的式子以后，

先把整数与分母约分，然后相乘求出积的分子，得到的结果是最简分数。学生计算分

数加、减法，总是先按照法则计算，最后才化简结果。这种习惯会带进分数乘法的计

算里。其实，在分数乘法里“先约分、再相乘”，是为了计算简便，容易得出最简分数

的积。教学应指导学生理解并喜