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2023-2024学年广西贵港市港南区中考押题数学预测卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.不等式组的解集为.则的取值范围为()
A. B. C. D.
2.如图,已知是的角平分线,是的垂直平分线,,,则的长为()
A.6 B.5 C.4 D.
3.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点A,B,C.现有下面四个推断:①抛物线开口向下;②当x=-2时,y取最大值;③当m4时,关于x的一元二次方程ax2+bx+c=m必有两个不相等的实数根;④直线y=kx+c(k≠0)经过点A,C,当kx+cax2+bx+c时,x的取值范围是-4x0;其中推断正确的是()
A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④
4.下列几何体中,三视图有两个相同而另一个不同的是()
A.(1)(2) B.(2)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
5.若a与﹣3互为倒数,则a=()
A.3 B.﹣3 C.13 D.-
6.一次函数与的图象如图所示,给出下列结论:①;②;③当时,.其中正确的有()
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
7.如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BC=6,分别以A,C为圆心,以大于AC的长为半径作弧,两弧相交于M,N两点,作直线MN交AD于点E,则△CDE的周长是()
A.7 B.10 C.11 D.12
8.如图,直线y=kx+b与y轴交于点(0,3)、与x轴交于点(a,0),当a满足-3≤a0时,k的取值范围是()
A.-1≤k0 B.1≤k≤3 C.k≥1 D.k≥3
9.下列说法正确的是()
A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B.对角线互相平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
10.某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品,每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式为y=–4x+440,要获得最大利润,该商品的售价应定为
A.60元B.70元C.80元D.90元
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.若关于x的方程的解是正数,则m的取值范围是____________________
12.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是_____.
13.如图,矩形ABCD中,AD=5,∠CAB=30°,点P是线段AC上的动点,点Q是线段CD上的动点,则AQ+QP的最小值是___________.
14.如图,为了解全校300名男生的身高情况,随机抽取若干男生进行身高测量,将所得数据(精确到1cm)整理画出频数分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值),估计该校男生的身高在170cm﹣175cm之间的人数约有_____人.
15.现有一张圆心角为108°,半径为40cm的扇形纸片,小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠),则剪去的扇形纸片的圆心角θ为_____.
16.点C在射线AB上,若AB=3,BC=2,则AC为_____.
17.点A(-2,1)在第_______象限.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,点D,C在BF上,AB∥EF,∠A=∠E,BD=CF.求证:AB=EF.
19.(5分)探究:
在一次聚会上,规定每两个人见面必须握手,且只握手1次若参加聚会的人数为3,则共握手次:;若参加聚会的人数为5,则共握手次;若参加聚会的人数为n(n为正整数),则共握手次;若参加聚会的人共握手28次,请求出参加聚会的人数.
拓展:
嘉嘉给琪琪出题:
“若线段AB上共有m个点(含端点A,B),线段总数为30,求m的值.”
琪琪的思考:“在这个问题上,线段总数不可能为30”
琪琪的思考对吗?为什么?
20.(8分)列方程解应用题:
某商场用8万元购进一批新款衬衫,上架后很快销售一空,商场又紧急购进第二批这种衬衫,数量是第一次的2倍,但进价涨了4元/件,结果共用去17.6万元.该商场第一批购进衬衫多少件?商场销售这种衬衫时,每件定价都是58元,剩至150件时按八折出售,全部售
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