固体化学-化学学院-北京航空航天大学.pptxVIP

;学时:48

课程类别:学位课(一级学科基础课)

学分:3

参考书:1.《固体化学》崔秀山

北京理工大学出版社

2.《固体化学》苏勉征

北京大学出版社

3.《晶体学》、《结构化学》

上课时间:星期一、星期五,11-12节(2-14周)

地点:四-323;固体化学:主要是研究固体物质的合成、结构、性质及应用的科学.

固体物理:主要是研究固体物质中的微观粒子(原子、离子和电子)的运动和相互作用规律,通过理论模型阐明固体物质的结构与物理性质相互关系的科学.

?固体化学和固体物理具有相同的研究对象,但两者研究的侧重点却有所不同,如固体化学关注固体物质的结构和组成与物化性质的内在联系,而固体物理则关注固体物质的共性规律,特别是结构与物理性质之间的内在联系;

?相对于有近百年历史的固体物理,固体化学的形成与发展时间只有几十年.;《固体化学》课程的主要内容:

第一章群论基础和分子的对称性

第二章晶体结构

第三章晶体结构的X-射线衍射分析(XRD)

第四章晶体缺陷

第五章几种新型材料的结构、性能及应用;1.群论基础

2.分子的对称操作和对称元素

3.分子的对称类型(有关对称类型的5个定理)

和分子点群

4.分子的对称性与分子的极性和手性;§1.1群论基础

1群:如果在元素集合G上定义一个结合法,称为乘法,G中的任意两个元素a和b的乘积记为ab,且满足以下4个条件,则称G为一个群.

①封闭性条件:若a和b为G中的任意两个元素,元素a和b的乘积c=ab亦是G中的一个元素,即.

②结合律条件:对于G中的任意三个元素a、b和c,恒有(ab)c=a(bc).

③恒等元条件:G有恒等元,记为e.对于G中的任意一个元素a,恒有ea=ae=a.

④逆元条件:G中的任意一个元素a均有一个对应元素b,称为a的逆元,可使ba=ab=e.;若G群的元素数目为有限,则称G为有限群,有限群G的元素数目称为群阶(h).反之则称G为无限群.

由上述群的定义,可以证明:

①群G的恒等元e是唯一的;

②群G中的任意一个元素a的逆元是唯一的,记作a-1.

例1G={1,-1},G中的两个元素1和(-1)??于数乘法作成一个群.

因为对于数乘法,1和-1满足群所要求的封闭性和结合律(数乘法结合律);1为恒等元,1的逆元为1;-1的逆元为-1.;例2全体非零实数R对于数乘法作成一个群.R的结合法是数乘法,R中的所有元素对于数乘法满足封闭性和结合律,1为R的恒等元,而非零实数a的逆元a-1为1/a.

例3全体整数Z对于数加法作成一个群,称为整数加群.Z中的所有元素对于数加法满足封闭性和结合律,0数为Z的恒等元,任意整数a的逆元为-a.

例4一维平移群

为某一方向上的素矢量,对于矢量加法作成一个群.从群的结构关系看,平移群为整数加群的一个同构对应.;例5全体n级非异方阵M={,}(是与矩阵A对应的行列式)对于矩阵乘法作成一个群(n维完全线性群,记作GLn).M满足群定义的四个条件:

①封闭性若A和B为M中的任意两个方阵,则A和B乘积C=AB亦为M中的一个方阵,因C仍是一个n级方阵,且.

②结合律对于M中的任意三个方阵A、B和C,由矩阵乘法知

(AB)C=A(BC)DC=AE

;④逆元M中的任意一个方阵A均有逆方阵A-1,A-1为;2定理1:设G为一有限群,其元素为

a1(e),a2,a3,……,an……(1)

如果ak是群G中的一个任意元素,则G的每一个元素在序列

eak,a2ak,a3ak,……,anak……(2)

中出现一次,且只出现一次;

同理,G的每一个元素在序列