3.1.1直线的倾斜角与斜率(1)解析.ppt

复习引入讲授新课课堂练习课堂小结课堂抢答课后作业文艺复兴使欧洲学者继承了古希腊的几何学，也接受了东方传入的代数学。随着科学技术的发展，使得用数学方法描述运动成为人们关心的中心问题。笛卡儿分析了几何学与代数学的优缺点，寻求到了一种包含这两门科学的好处，而没有它们的缺点的方法”。平面解析几何法*平面解析几何的本质以代数的方法研究图形的几何性质平面直角坐标系解析几何学的创立者法国数学家(1596-1650)*直线的倾斜角与斜率(第一课时)*直线—最简单的几何图形飞逝的流星沿不同的方向运动在空中形成美丽的直线1、经过原点的直线有多少条？这些直线的区别在哪里？2、与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？彼此间的位置关系？答：经过原点的直线有无数条，组成一个直线束。区别在于倾斜程度不一样。答：与x轴正方向所成的角为300的直线有无数条，他们相互平行.3、经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？答：这样的直线有且只有一条.4、在平面直角系中，怎样确定一条直线？*确定直线的方法(1)_______确定一条直线.两点(2)一个点和直线的________确定直线一条直线....xyoyxo方向当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角坐标平面上任何一条直都有唯一的倾斜角。零度角锐角直角钝角按倾斜角去分类，直线可分几类？直线的倾斜角的取值范围为：下列四图中，表示直线的倾斜角的是()ABCDA平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角.xyOl已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．-----倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，倾斜程度相同的直线其倾斜角相同．倾斜角的作用——刻画直线相对x轴的倾斜程度.直线倾斜角的意义*楼梯的倾斜程度用坡度来刻画1.2m3m3m2m坡度(比）=升高量前进量坡度越大，楼梯越陡．日常生活中，有没有表示倾斜程度的量？我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：定义例如：2、直线斜率的定义?2?3?2o?2-yx2.由正切函数的单调性，倾斜角不同的直线，其斜率也不同；斜率不同的直线，其倾斜角也不同。k是一个实数.每条直线都存在唯一的倾斜角，但不是每条直线都存在斜率;1.若直线的斜率存在，则必有唯一的倾斜角与之对应.3.若直线的倾斜角为，则直线的斜率为.2.若直线的倾斜角存在，则必有唯一的斜率与之对应.判断：√╳╳X.pYOX.pYOX.pYOX.pYO（1）（2）（4）（3）oo例1.标出下列图中直线的倾斜角，并说出各自斜率符号？k0k0k不存在k=0例2：直线的倾斜角=30°，直线，求,的斜率。例3：如图所示菱形ABCD中,BAD=60°,求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率。xCBAoDy复习引入讲授新课课堂练习课堂小结课堂抢答课后作业