小题训练计划2公开课教案教学设计课件资料.doc

《2024年高考“最后三十天”训练计划》第四天——名校模拟好卷助攻卷

《小题训练计划》（二）名校模拟

2024年“最后三十天”训练计划名校模拟（二）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知集合，，，，则

A． B． C． D．

2．已知复数满足且有，则

A． B． C． D．

3．已知，均为锐角，且，则的最大值是

A．4 B．2 C． D．

4．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的，那么该同学所选的函数最有可能是

A． B．

C． D．

5．如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点，和，，则

参考数据：．

A．814 B．900 C．914 D．1000

6．表面积为的球内切于圆锥，则该圆锥的表面积的最小值为

A． B． C． D．

7．已知定点，动点在圆上，的垂直平分线交直线于点，若动点的轨迹是双曲线，则的值可以是

A．2 B．3 C．4 D．5

8．设，，，则

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得2分，选错得0分。

9．在空间直角坐标系中，有以下两条公认事实：

（1）过点，，，且以，，为方向向量的空间直线的方程为．

（2）过点，，，且，，为法向量的平面的方程为．

现已知平面，，，，则

A． B． C． D．

10．定义：若数列满足，在实数，对任意，都有，则称是数列的一个上界．现已知为正项递增数列，，下列说法正确的是

A．若有上界，则一定存在最小的上界

B．若有上界，则可能不存在最小的上界

C．若无上界，则对于任意的，均存在，使得

D．若无上界，则存在，当时，恒有

11．已知对任意角，均有公式．设的内角，，满足，面积满足．记，，分别为，，所对的边，则下列式子一定成立的是

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．在一个圆周上有8个点，用四条既无公共点又无交点的弦连结它们，则连结方式有

种．

13．已知，若，，，，使得，若的最大值为，最小值为，则．

14．已知椭圆，、分别是其左，右焦点，为椭圆上非长轴端点的任意一点，是轴上一点，使得平分．过点作、的垂线，垂足分别为、．则的最大值是．

《2024年高考“最后三十天”训练计划》第四天——名校模拟好卷助攻卷

《小题训练计划》（二）名校模拟

2024年“最后三十天”训练计划名校模拟（二）

参考答案与试题解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．已知集合，，，，则

A． B． C． D．

【解析】：当是偶数时，设，则，

当是奇数时，设，则，，

则，则，故选：．

2．已知复数满足且有，则

A． B． C． D．

【解析】：设为虚数单位），由棣莫佛公式可知，

因为，所以，即，

所以，即，因为，

所以，

即，所以，所以，

所以．故选：．

3．已知，均为锐角，且，则的最大值是

A．4 B．2 C． D．

【解析】：，，

，，

，，

，又因为为锐角，所以该方程有解，

△，解得，又为锐角，．

所以的最大值是．故选：．

4．为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的，那么该同学所选的函数最有可能是

A． B．

C． D．

【解析】：因为函数图象是中心对称图形，所以函数不可能是偶函数，排除，

对于，，函数在上单调递增，不符合题意，故排除；

对于，，

当时，；当，时，，，

在上单调递增，不符合题意，故排除．故选：．

5．如图是古筝鸣箱俯视图，鸣箱有多根弦，每根弦下有一只弦码，弦码又叫雁柱，用于调节音高和传振．图2是根据图1绘制的古筝弦及其弦码简易直观图．在直观图中，每根弦都垂直于轴，左边第一根弦在轴上，相邻两根弦间的距离为1，弦码所在的曲线（又称为雁柱曲线）方程为，第，第0根弦表示与轴重合的弦）根弦分别与雁柱曲线和直线交于点，和，，则

参考数据：．

A．814 B．900 C．914 D．1000

【解析】：根据题意，第根弦分别与雁柱曲线和直线交于点，和，，则，，则有，

设，则，①

则，②

①②可得：；变形可得：，故；故选：．

6．表面积为