第03章 3.3 二进制乘法运算.pdfVIP

3.3二进制乘法运算

一、定点数一位乘法

(1)原码一位乘

两个原码数相乘，其乘积的符号为相乘

两数的异或值，数值则为两数绝对值之积。

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例：X＝0.111，Y＝0.1101，计算X·Y(人工算法)。

解：0.111问题：

×0.1101●机器内多个数据一般不能

同时相加，一次加法操作

111只能求出两数之和。

部分积

000

●需用n个寄存器存放n个

111部分积。

＋111●最后结果是2n位的数，需

0.1011011用2n位的加法器。

结论：不经济，上述算法需要改进。

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★改进：

●把每次运算得到的部分积逐次累加。每次仅有2个

部分积相加，所需的寄存器数减少。

●在求本次部分积时，前一部分积的最低位不再参与

运算，因此可将其右移一位，相加数可直送而不必

偏移，则用n位加法器就可实现两个n位数相乘。

●部分积右移时，乘数寄存器同时右移一位，则始终

用乘数寄存器的最低位来控制相加数(取被乘数或零)，

同时乘数寄存器的最高位可以接收部分积右移出来的

一位。因此，完成乘法运算后，A寄存器保存乘积的

高位部分，乘数寄存器保存乘积的低位部分。

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例：X＝＋0.1110，Y＝－0.1101，计算X·Y。

解：B＝|X|原＝0.1110，|Y|原＝0.1101

部分积A乘数C注意：

00.0000.1101●A采用双符号位，

①＋B00.1110累加时可能产生的

进位暂存于第二符

00.1110号位，第一符号位

右移1位→00.01110.110始终指示部分积累

②右移1位→00.001110.11加和的正负。

③＋B00.1110

●移位时连同符号位

01.0001

一起右移，空位补

右移1位→00.1000110.1第一符号位。

④＋B00.1110