单元测试3 平行四边形A卷公开课教案教学设计课件资料.docx

单元测试(三)平行四边形(A)卷

时间：40分钟总分：100分

班级：________姓名：________得分：________

一、选择题(每小题5分，共40分)

1．在?ABCD中，若∠A＝2∠B，则∠D的度数是(B)

A．50°B．60°C．70°D．80°

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是(D)

A．OE＝eq\f(1,2)DCB．OA＝OC

C．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第2题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第4题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第5题图))

3．(2020·台州)下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是(A)

A．由②推出③，由③推出①

B．由①推出②，由②推出③

C．由③推出①，由①推出②

D．由①推出③，由③推出②

4．如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB，BC，CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是(C)

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AB＝AC，且AD⊥BC，那么四边形AEDF是菱形

5．如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为(C)

A．20°B．25°C．30°D．35°

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第6题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第8题图))

6．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE＝2，DE＝6，∠EFB′＝60°，则矩形ABCD的面积是(D)

A．12B．24C．12eq\r(3)D．16eq\r(3)

7．(黄岩区二模)如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AC＝16，BD＝12，点E是AB的中点，点P在AC上，则PE＋PB的最小值为(B)

A．5eq\r(3)B．eq\r(97)C．eq\r(119)D．13

8．(玉环县期末)如图，边长为2的正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①∠DAF＝15°；②AC垂直平分EF；③BE＋DF＝EF；④S△CEF＝2S△ABE，其中正确结论是(C)

A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④

二、填空题(每小题5分，共20分)

9．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足为D，点E是AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为__14__．

eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第10题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第11题图))

10．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE.若∠BAE＝56°，则∠CEF＝__22°__．

11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为点O，E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点，若AC＝8，BD＝6，则四边形EFGH的面积为__12__．

12．将两条邻边长分别为eq\r(2)，1的矩形纸片剪成四个等腰三角形纸片(无余纸片)，各种剪法剪出的等腰三角形中，其中一个等腰三角形的腰长可以是下列数中的__①②③④__(填序号).

①eq\r(2)，②1，③eq\r(2)－1，④eq\f(\r(3),2)，⑤eq\r(3).

三、解答题(共40分)

13．(8分)如图，AC是?ABCD的对角线，∠BAC＝∠DAC.

(1)求证：AB＝BC；

(2)若AB＝2，AC＝2eq\r(3)，求?ABCD的面积．

解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，∵∠BAC＝∠DAC，∴∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC；

(2)连结BD交AC于点O，∵四边形ABCD是平行四边形，AB＝BC，∴四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝eq\f(1,2)AC＝eq\r(3)，OB＝OD＝eq\f(1,2)B