4.3.2 数列求和(第1课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册.docx

4.3.2数列求和(第1课时)教学设计-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

教学内容分析

本节课的主要教学内容是数列求和。教学内容与学生已有知识的联系如下：

1.学生已掌握数列的基本概念，包括数列的定义、通项公式等。

2.学生已学习过数列的求和公式，如等差数列求和、等比数列求和等。

3.学生已掌握数学归纳法，为本节课的数列求和证明提供基础。

本节课将在此基础上，引导学生学习数列求和的方法，包括错位相减法、分组求和法等，并运用这些方法解决实际问题。同时，通过巩固已学的数学归纳法，培养学生解决数学问题的能力和逻辑思维能力。

本节课所涉及的具体教材内容如下：

1.数列求和的基本概念及方法。

2.错位相减法在数列求和中的应用。

3.分组求和法在数列求和中的应用。

4.数列求和问题举例及练习。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养。通过数列求和的学习，学生能够抽象出数列求和的基本方法，运用逻辑推理得出求和公式，并能够运用数学建模思想解决实际问题。具体目标如下：

1.数学抽象：使学生能够从具体实例中抽象出数列求和的本质特征，理解并掌握数列求和的基本方法。

2.逻辑推理：通过数列求和的证明过程，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够运用数学归纳法进行有效的推理。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够将数列求和的方法应用于解决生活中的问题。

教学难点与重点

1.教学重点：

（1）数列求和的基本概念及方法：本节课的重点是让学生掌握数列求和的基本概念，包括数列求和的方法、求和公式的应用等。

（2）错位相减法在数列求和中的应用：学生需要掌握错位相减法的基本步骤，并能够熟练运用该方法求解数列的和。

（3）分组求和法在数列求和中的应用：学生需要了解分组求和法的原理，并能够根据题目要求正确进行分组求和。

（4）数列求和问题举例及练习：通过数列求和问题的练习，使学生能够熟练运用所学知识解决问题，提高学生的数学应用能力。

2.教学难点：

（1）错位相减法的理解与运用：错位相减法是一种较为复杂的求和方法，学生可能对其原理理解不深，导致在实际运用中出现困难。

（2）分组求和法的灵活运用：分组求和法在实际应用中需要根据题目特点进行合理分组，学生可能对此缺乏思路，难以做到灵活运用。

（3）数列求和问题的解决策略：在面对复杂的数列求和问题时，学生需要掌握一定的解决策略，如运用数学归纳法、转化求解等。这是本节课的难点之一。

（4）数列求和证明过程的逻辑推理：在学习数列求和的过程中，学生需要掌握数学归纳法的证明过程，这对学生的逻辑推理能力提出了较高的要求。

针对以上重点和难点，教师应采取有针对性的教学方法，如通过具体实例讲解、引导学生动手实践、分组讨论等方式，帮助学生突破难点，掌握重点。同时，通过设计不同难度的练习题，让学生在实践中不断提高自己的数学能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《数学人教A版（2019）选择性必修第二册》，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的多媒体资源，如数列求和的图片、图表、视频等。这些资源可以帮助学生更好地理解和掌握数列求和的方法和原理。

3.实验器材：本节课可能需要进行一些数列求和的实际操作实验，如使用计算器进行数列求和计算等。确保实验器材的完整性和安全性，为学生提供良好的实验条件。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置分组讨论区，方便学生进行分组讨论和合作学习；设置实验操作台，供学生进行实验操作。

5.教学课件：制作详细的教学课件，包括数列求和的方法、实例讲解、练习题等，以便于学生跟随教学进度，更好地理解和掌握数列求和的知识。

6.练习题和答案：准备一些与本节课内容相关的练习题，包括不同难度的题目，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识。同时，准备练习题的答案，方便学生进行自我检查和复习。

7.教学工具：确保教学过程中所需的教具和设备齐全，如黑板、粉笔、投影仪、电脑等，以便于教师进行讲解和展示。

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解数列求和的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习数列求和内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确数列求和教学目标和数列求和重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保数列求和教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习数列求和的积极性。

（二）课堂