精品解析：江苏省南京市第十三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docxVIP

江苏省南京市第十三中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

一、选择题

1.据研究，新病毒的变种奥密克的直径最小可达0.000002米，其中0.000002科学记数法表示为（）

A2×10-5 B.2×10-6 C.2×10-7 D.0.2×10-5

2.如图，ABEC，则下列结论正确的是（

A.∠A=∠ECD B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠B=∠ACB

3.下列各式的运算结果中，正确的是（）

A. B. C.25×35=65 D.

4.计算（-2a+3b）2，结果是（）

A.2a2+12ab+3b2 B.2a2-12ab+3b2 C.4a2+12ab+9b2 D.4a2-12ab+9b2

5.观察图形，用两种不同的方法计算大长方形面积，我们可以验证等式（）

A.（a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2

B.（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2

C（a+b）（a+2b）=2a2+3ab+b2

D.（a+b（2a+b）=a2+3ab+2b2

6.下列命题中，假命题是（）

A.同旁内角相等，两直线平行 B.三角形两边之和大于第三边 C.直角三角形的两个锐角互余 D.任意多边形的外角和都是360°

7.若∠A与∠B的两边分别平行，且∠B比∠A的3倍少20°，则∠A的度数是（）

A.10° B.50° C.10°或50° D.10或95°

8.如图，在四边形ABCD中，过点A的直线lCD，若∠2-∠1=30°，则∠B+∠C-∠D=（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

二、填空题

9.计算：_____．

10.一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是．

11.命题：“对顶角相等”的逆命题是_____________________________．

12.若2m=32，2n=8，则2m-n=_____．

13.如图，∠1和∠2是△ABC的两个外角，若∠A=40°，∠1=100°，则∠2=_____．

14.计算：______．

15.若（a，b为常数）的计算结果中不含x的一次项，则常数a与b的数量关系是____．

16.在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P，若∠P=125°，则∠A=_____°

17.如图，ABCD，BEDF，∠B与∠D的平分线相交于点P，则∠P=_____°

18.如图1，△ABC中，D是AC边上的点，先将ABD沿看BD翻折，使点A落在点A＇处，且A′D∥BC，A′B交AC于点E（如图2），又将△BCE沿着A′B翻折，使点C落在点C′处，若点C′恰好落在BD上（如图3），且∠C′EB=75°，则∠C=___°

三、解答题

19.计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20.先化简，再求值：，其中

21.用乘法公式计算：

（1）

（2）

22.把下面的证明过程补充完整

已知：如图，△ABC中，FGCD，DE平分∠ADC，∠1+∠2=180°；求证：∠1=∠B

证明：∵FGCD（已知）

∴∠2+∠3=180°（）

又∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠1=∠3（）

∵DE平分∠ADC（已知）

∴∠1=∠4（）

∴∠3=∠4（）

∴（内错角相等，两直线平行）

∴∠1=∠B（）

23.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上

（1）在△ABC中画出BC边上的中线AM，AB边上的高CN

（2）平移△ABC，使点B移动到点的位置，

①画出平移后的；

②若连接、，则这两条线段之间关系是

③平移过程中，AC边扫过的面积是

24.如图，DEBF，∠A=∠B，∠C=∠D，AC与DE、BF相交于点G、H；求证：ABCD

25.在△ABC中，D是BC边上的一点，∠BDA=∠BAC

（1）如图①，求证：∠1=∠C

（2）如图②，BE平分∠ABC，分别交AC、AD于点E、F

①求证：∠AEF=∠AFE

②画出∠CAD的平分线交BC于点G，则AG和BE的位置关系是．

26.如图①，有边长为a与边长为b的两种正方形纸片

（1）将两种正方形纸片各一张如图②放置，其未叠合部分（阴影）面积为S1，若再在图②中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图③），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2

①用含a，b