【6套合集】湖南省娄底市第五中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析.docxVIP

中学自主招生数学试卷

一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．在-2，0，1，这四个数中，最小的数是（）

A．-2

B．0

C．1

D．

2．2018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（）

A．4.805586×104

B．0.4805586×105

C．4.805586×1012

D．4.805586×1013

3．如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

4．下列计算正确的是（）

A．a+a=a2

B．（2a）3=6a3

C．a3×a3=2a3

D．a3÷a=a2

5．《九章算术》中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）

A．

B．

C．

D．

6．为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：

课外名著阅读量/本

8

9

10

11

12

学生数

3

3

4

6

4

则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）

A．中位数是10本

B．平均数是10.25本

C．众数是12本

D．方差是0

7．一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为4的概率是（）

A．

B．

C．

D．

8．关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A．m＞0且m≠1

B．m＞0

C．m≥0且m≠1

D．m≥0

9．如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（-2，0），C（2，0），过点B作AC的垂直平分线于点D，则点D的坐标为（）

A．（1，1）

B．（1，）

C．（，1）

D．（1，）

10．如图1，在△ABC中，∠C=90°，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿折线CA→AB匀速运动，到达点B时停止运动，点P出发一段时间后动点Q从点B出发，以相同的速度沿BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，并停止运动，设点P的运动时间为ts，△PQC的面积为Scm2，S关于t的函数图象如图2所示（其中0＜t≤3，3≤t≤4时，函数图象均为线段（不含点O），4＜t＜8时，函数图象为抛物线的一部分）给出下列结论：

①AC=3cm；???②当S=时，t=或6．下列结论正确的是（）

A．①②都对

B．①②都错

C．①对②错

D．①错②对

二.填空题（每小题3分，共15分）

11．计算：()0?|?2|=

12．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果∠1=58°，那么∠2的度数为

13．若不等式组没有解，则m的取值范围是

14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，BC=2，BC是半圆O的直径，则图中阴影部分的面积为

15．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=6，点D是BC上一动点，DE⊥AB，DF⊥BC，将△BDE沿直线DF翻折得到△BED，连接AB，AE，当△ABE是直角三角形时，则BD=

三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．先化简，再求值：，其中x＝+1．

17．随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”．某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A．基本不用；B．平均每天使用手机1～2小时；C．平均每天使用手机2～4小时；D．平均每天使用手机4～6小时；E．平均每天使用手机超过6小时．并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．

（1）学生会一共调查了多少名学生．

（2）此次调查的学生中属于E类的学生有名，并补全条形统计图．

（3）若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”．该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”．

18．如图．平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点，反比例函数y=（x＞0）的图象过格点A，点B．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）在图中用直尺和2B铅笔画出△ABC沿CO所在直线平移，使得点C与点