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2023-2024学年广东省深圳市宝安区宝安中学中考数学模拟精编试卷
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始,逐页依顺序在每一页上写一个数.小昱在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2;阿帆在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加1.若小昱在某页写的数为101,则阿帆在该页写的数为何?()
A.350 B.351 C.356 D.358
2.中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
3.下列计算正确的是()
A.a2+a2=a4 B.(-a2)3=a6
C.(a+1)2=a2+1 D.8ab2÷(-2ab)=-4b
4.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()
A.直角梯形B.平行四边形C.矩形D.正五边形
5.若一次函数的图像过第一、三、四象限,则函数()
A.有最大值 B.有最大值 C.有最小值 D.有最小值
6.如图,等腰直角三角形位于第一象限,,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是().
A. B. C. D.
7.如图,数轴上的四个点A,B,C,D对应的数为整数,且AB=BC=CD=1,若|a|+|b|=2,则原点的位置可能是()
A.A或B B.B或C C.C或D D.D或A
8.下列各式中,互为相反数的是()
A.和 B.和 C.和 D.和
9.某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是()
学生数(人)
5
8
14
19
4
时间(小时)
6
7
8
9
10
A.14,9 B.9,9 C.9,8 D.8,9
10.大箱子装洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里,装满后还剩余2千克洗衣粉,则每个小箱子装洗衣粉(??)
A.6.5千克B.7.5千克C.8.5千克D.9.5千克
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图所示,在四边形ABCD中,AD⊥AB,∠C=110°,它的一个外角∠ADE=60°,则∠B的大小是_____.
12.已知圆锥的底面半径为,母线长为,则它的侧面展开图的面积等于__________.
13.规定一种新运算“*”:a*b=a-b,则方程x*2=1*x的解为________.
14.如图,⊙O的直径CD垂直于AB,∠AOC=48°,则∠BDC=度.
15.下列说法正确的是_____.(请直接填写序号)
①“若a>b,则>.”是真命题.②六边形的内角和是其外角和的2倍.③函数y=的自变量的取值范围是x≥﹣1.④三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.⑤正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
16.已知函数y=|x2﹣x﹣2|,直线y=kx+4恰好与y=|x2﹣x﹣2|的图象只有三个交点,则k的值为_____.
17.举重比赛的总成绩是选手的挺举与抓举两项成绩之和,若其中一项三次挑战失败,则该项成绩为0,甲、乙是同一重量级别的举重选手,他们近三年六次重要比赛的成绩如下(单位:公斤):
如果你是教练,要选派一名选手参加国际比赛,那么你会选择_____(填“甲”或“乙”),理由是___________.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,已知△ABC,请用尺规作图,使得圆心到△ABC各边距离相等(保留作图痕迹,不写作法).
19.(5分)如图,在平面直角坐标系中,二次函数的图象与轴交于,两点,与轴交于点,点的坐标为.
(1)求二次函数的解析式;
(2)若点是抛物线在第四象限上的一个动点,当四边形的面积最大时,求点的坐标,并求出四边形的最大面积;
(3)若为抛物线对称轴上一动点,直接写出使为直角三角形的点的坐标.
20.(8分)先化简:,再从、2、3中选择一个合适的数作为a的值代入求值.
21.(10分)在数学实践活动课上,老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度.用测角仪在A处测得雕塑顶端点C′的仰角为30°,再往雕塑方向前进4米至B处,测得仰角为45°.问:该雕塑有多高?(测角仪高度忽略不计,结果不取近似值.)
22.(10分)甲乙两件服
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