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G-14地下(地面)结构内力及配筋计算程序

作者张校正（新疆水利厅）

一、计算的数学力学模型和程序功

对普通的平面框架采用有限元法分析内力时，其中仅含杆单元（包括梁和柱）。对隧洞衬

砌分析内力时，采用非线性常微方程组及其初参数数值解法。对于既有普通板墙又有衬砌的地

下结构，例如水工结构的地下厂房、闸井、尾水管等建筑，四周嵌固在岩石上，中间为普通的

板墙，这种结构也可简化用平面杆系结构的有限元法计算，但其中部分杆件应考虑基岩弹性抗

力。对于这类问题，有的用节点加弹簧支座的方法。此处采用有限元法引入弹性地基梁单元的

方法。弹性地基梁采用文克尔假定，其解用初参数法公式。

按照杆系结构的有限元法原理，总体结构的平衡方程为：



KUPp(1)

式中：[K]结构总体刚度矩阵；[U]结构节点变位列向量；﹛P﹜p结构节点荷载和节间荷

载产生的不平衡固端力列向量。

求解方程(1)即得所有节点之变位。

对于每一个杆件，其杆端内力为：

PmmUmPm

III

K

PUP

JJJp(2)

式中：PI，PJ代表杆端内力；UI，UJ代表杆端变位；I，J代表点号；角码m表示杆号；

m

下角码P表示固端内力；[K]代表杆件单元刚度矩阵。

结构中既有普通的杆单元，又有弹性地基梁单元。在局部坐标中普通杆单元之刚度矩阵此

处从略，弹性地基梁单元之刚度矩阵，根据结构力学的推导为：

000000

3232

04EI2EI04EI4EI

5264

22

02EI2EI04EI2EI

2143

000000

3232

04EI4EI04EI2EI

6452

22

04EI2EI02EI2EI

4321

式中：弹性地基梁特征长度βL

K

L4

4EI

K―地基弹性抗力系数；E--梁材料之弹性模量；I--梁的惯性矩；L--梁的长度。

令

LLLL

eeee

shch

22

sinsinLcoscosL

则

sh