第九章-不等式与不等式组.ppt

不等式性质解法分析解决实际问题一元一次不等式（组）相关概念不等式性质1不等式性质2不等式性质3解法几何表示不等式与不等式组应用（选择方案问题）不等式性质方程解法不等号的方向数轴重点基础基础基本技能解集形式：Xa或Xa或aXb或Xa且X≠b等学习目标：1.会用不等式的性质解不等式，会解一元一次不等式组，会利用不等式解决包含不等关系的实际问题。2.构建知识体系，体会转化思想的应用。（1）展示人规范快速，总结规律、易错点、困惑等（用彩笔）。（2）其他同学在下面完成探究案，不浪费一分钟。（3）小组长要检查、落实，力争全部达标。展示问题展示位置展示小组点评7前黑板左侧1组自由点评8前黑板右侧2组9后黑板左侧3组10后黑板左侧4组11后黑板右侧5组12（1）（3）后黑板6组1、若不等式2xa的解集为x2,则a=____4___.2、2设.表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（A）3、若方程3m(x+1)+1=m(3-x)-5x的解是负数，则m的取值范围是（A）Am-1.25B.m-1.25C.m1.25D.m1.254、已知，关于的不等式的解集如图所示，则的值等于（B）A、0B、1C、-1D、25、已知关于的不等式组的整数解有５个，则的取值范围是________6、一家三口（父母和女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠。”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按的收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（B）A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.与原票价相同7、一次知识竞赛共有30道题，规定答对一道得4分，打错或不答得-1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对（B）道题A.23.B.24C.25D.26运用不等式组解应用题例题:某工厂用如图(1)所示的长方形和正方形纸板,糊制横式与竖式两种无盖的长方体包装盒,如图(2).现有长方形纸板351张,正方形纸板151张,要糊制横式与竖式两种包装盒的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分,问有几种生产方案?如果从原材料的利用率考虑,你认为应选择哪一种方案?(1)(2)分析:已知横、竖两种包装盒各需3长、2正;4长、1正,由于原材料的利用率的高与低取决于盒子个数的分配的方案,因此确定一种盒子个数x的(正整数)值是关键.所以建立关于x的方程或不等式是当务之急.范例351151(个)(个)合计(张)现有纸板(张)(张)(张)3x100-xx2x3x+4(100-x)100-x4(100-x)2x+100-x设填空:解:设生产横式盒x个,即竖式盒(100-x)个,得解得49≤x≤51即正整数x=49,50,51当x=49时,3x+4(100-x)=351,2x+100-x=149,长方形用完,正方形剩2张;当x=50时,3x+4(100-x)=350,2x+100-x=150,长方形剩1张,正方形剩1张;当x=51时,3x+4(100-x)=349,2x+100-x=151,长方形剩2张,正方形用完.3x+4(100-x)≤3512x+100-x≤151答:共有三种生产方案:横式盒、竖式盒为①49个、51个②各50个③51个、49个.其中①方案原材料的利用率最高,应选①方案.运用不等式(组)解应用题一般步骤:(1)审题---明确不等关系的词语的联系与区别.(如:‘‘不超过”、“至少”等词语的含义）(2)设元---选合适的量为未知数.(3)列不等式(组)---选与未知数相关的不等关系.(4)解不等式(组)---根据不等式的性质.(5)解答---利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.合作探索例1