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教学目标:
1.会结合实际问题建立二次函数模型解决简单的实际问题.
2.学会分析问题、解决问题的一般方法.
教学重点:
会结合实际问题建立二次函数模型,知道函数建模的一般步骤和方法.
教学难点:
应用二次函数模型解决最大利润问题.;复习旧知;2.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最值确定;函数建模过程一般步骤;1.某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖
出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,
每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品
降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,
则y与x之间的函数关系式为().
A.y=60(300+20x)B.y=(60-x)(300+20x)
C.y=300(60-20x)D.y=(60-x)(300-20x);2.学校商店销售一种练习本所获得的总利润
y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式为
y=-2(x-2)2+48,则下列叙述正确的是().
A.当x=2时,利润取最大值48元
B.当x=-2时,利润取最大值48元
C.当x=2时,利润取最小值48元
D.当x=-2时,利润取最小值48元;3.一件工艺品的进价为100元,标价135元出售,
每天可售出100件,根据销售统计,一件工艺
品每降价1元,则每天可多售出4件,要使每天
获得的利润最大,则每件需降价().
A.3.6元B.5元C.10元D.12元;请同学们阅读课本P52的内容,并回答下列问题:;当一个工厂在决定是否要生产某种产品时,往往向市场分析专家咨询该产品的销路,一种产品的销售量通常与销售单价有关,当单价上涨时,销售量就下降.假设某市场分析专家提供了下列数据:;O
;(3)问当销售单价x和年销售量t各为多少时,年利润最大?;年销售量t/件;请你帮助制造商分析,当年销售量t和销售单价x
分别是多少时,年利润P最大?;请你帮助制造商分析,当年销售量t和销售单价x
分别是多少时,年利润P最大?;(2)当销售单价x和年销售量t各为多少时,年利润最大?;课堂小结;九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表
已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为y元.(1)求出y与x的函数表达式;(2)问销售该商品第几天时,当天销售利润最大?最大利润是多少?(3)该商品在销售过程中,共有多少天每天销售利润不低于4800元?
请直接写出结果.;九(1)班数学兴趣小组经过市场调查,整理出某商品在第x(1≤x≤90)天的售价与销售量的相关信息如下表
;解:(1)当1≤x<50时,
y=(200-2x)(x+40-30)
=-2x2+180x+2000
当50≤x≤90时,;
;(3)当1≤x<50时,
-2x2+180x+2000≥4800,解得20≤x<30;
当50≤x≤90时,
-120x+12000≥4800,解得50≤x≤60.
综上所述,当20≤x≤60时,即共有41天每天销售利润不低于4800元.
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