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山东省日照市莒县桑园镇中心初级中学2023-2024学年八年级下学期期末模拟数学试题（二）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各式中正确的是（????）

A． B． C． D．

2．2023年12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着师生们的心．某学校立即组织师生“献爱心”捐款活动，八年级一班第一小组9名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这9名同学捐款的平均金额为（????）元．

金额/元

10

人数

A．13 B．14 C．15 D．16

3．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（????）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列命题正确的是(???)

A．正方形的对角线相等且互相平分 B．对角互补的四边形是平行四边形

C．矩形的对角线互相垂直 D．一组邻边相等的四边形是菱形

6．如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是上的一点，若将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则直线的函数解析式是（）

A． B． C． D．

8．如图，矩形中，点、分别为边、上两动点，且，，沿翻折矩形，使得点恰好落在边（含端点）上，记作点，翻折后点对应点，则的最小值为（??????）

A． B． C． D．2

9．如图所示，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A，P，D为顶点的三角形的面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，正方形的边长为9，为对角线上一点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连接，下列结论中不正确的是（）

A．矩形是正方形 B．

C．平分 D．

二、填空题

11．一个函数过点，且随增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式．

12．已知，则．

13．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是．

14．某校七年级开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有30名，他们的决赛成绩如表所示：

决赛成绩/分

100

99

98

97

人数

6

9

12

3

则这30名学生决赛成绩的中位数和众数分别是和

15．如图，在中，，，，点是AD上一动点，将沿折叠得到，当点恰好落在上时，DE的长为．

??

16．人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则．

三、解答题

17．计算：

(1)

(2)

18．某学校调查九年级学生对“二十大”知识的了解情况，进行了“二十大”知识竞赛测试，从两班各随机抽取了10名学生的成绩，整理如下：（成绩得分用x表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．）

九年级（1）班10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，98，92，100，89，82．

九年级（2）班10名学生的成绩在C组中的数据是：94，90，92

通过数据分析，列表如下：

九年级（1）班、（2）班抽取的学生竞赛成绩统计表

年级

平均数

中位数

众数

方差

九年级（1）班

92

b

c

52

九年级（2）班

92

94

100

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述a、b、c的值：______，______，______；

(2)学校欲选派成绩更稳定的班级参加下一阶段的活动，根据表格中的数据，学校会选派哪一个班级？说明理由．

(3)九年级两个班共120人参加了此次调查活动，估计两班参加此次调查活动成绩优秀的学生总人数是多少？

19．某水果种植基地为响应政府号召，大力种植优质水果．某超市看好甲、乙两种优质水果的市场价值，经调查，这两种水果的进价和售价如下表所示：

水果种类

进价（元千克）

售价（元）千克）

甲

a

20

乙

b

23

该超市购进甲种水果15千克和乙种水果5千克需要305元；购进甲种水果20千克和乙种水果10千克需要470元．

(1)求a，b的值；

(2)该超市决定每天购进甲、乙两种水果共100千克进行销售，其中甲种水果的数量不少于30千克，且不大于80千