1.1 认识三角形（第4课时）（同步课件）-2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（鲁教版五四制）.pptx

鲁教版七年级上册数学第一章三角形1.4认识三角形

学习目标认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;(重点)学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力与合作精神.（重点）

情境导入如图所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？斜梁斜梁横梁立柱

情境导入你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、过、012345678910012345012345012345678910012345012345画.思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

三角形的高线1—探索交流定义：从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.注意:标明垂直的记号和垂足的字母.如图，从△ABC的顶点A向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.ABC012345678910012345012345D垂足

探索交流思考：你还能画出一条高来吗？一个三角形有三个顶点，应该有三条高.

探索交流每人准备一个锐角三角形纸片.问题：(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？(3)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高交于同一点；锐角三角形的三条高都在三角形的内部.如图所示；FEABOCD做一做

探索交流议一议直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;(2)AC边上的高是;直角三角形的三条高ABC(1)画出直角三角形的三条高,ABBC它们有怎样的位置关系？D直角三角形的三条高交于直角顶点.BD

探索交流ABCDEF(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？(2)它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.O钝角三角形的三条高不相交于一点.钝角三角形的三条高所在直线交于一点.问题：画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?

叫做三角形这边上的高.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段结论：三角形的三条高所在的直线交于一点.探索交流

三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形311相交相交不相交相交相交相交三条高所在直线的交点的位置三角形内部直角顶点三角形外部探索交流

典例精析例1.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．

探索交流分别指出图中△ABC的三条高.ABCD直角边BC边上的高是______;直角边AB边上的高是_____;斜边AC上的高是_____.ABBCBD议一议

探索交流ABCDEF边BC边上的高是______;边AB边上的高是_____;边AC上的高是_____.ADCEBF

典例精析例2.如图，在△ABC中，BC边上的高AD＝4cm，BC＝4cm，AC＝5cm.(1)试求△ABC的面积及AC边上的高BE的长；(2)试求AD∶BE的值．