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苏教七年级下册期末解答题压轴数学质量测试题目(比较难)答案
一、解答题
1.如图所示,已知射线.点E、F在射线CB上,且满足,OE平分
(1)求的度数;
(2)若平行移动AB,那么的值是否随之发生变化?如果变化,找出变化规律.若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出其度数.若不存在,请说明理由.
2.己知:如图①,直线直线,垂足为,点在射线上,点在射线上(、不与点重合),点在射线上且,过点作直线.点在点的左边且
(1)直接写出的面积;
(2)如图②,若,作的平分线交于,交于,试说明;
(3)如图③,若,点在射线上运动,的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,求出变化范围.
3.如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
(1)仔细观察,在图2中有个以线段AC为边的“8字形”;
(2)在图2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数;
(3)在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠C、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;
(4)如图3,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为.
4.如图1,已知AB∥CD,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC.
(1)求证:∠BED=90°;
(2)如图2,延长BE交CD于点H,点F为线段EH上一动点,∠EDF=α,∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G,试用含α的式子表示∠BGD的大小;
(3)如图3,延长BE交CD于点H,点F为线段EH上一动点,∠EBM的角平分线与∠FDN的角平分线交于点G,探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系,请直接写出结论:.
5.已知,如图1,直线l2⊥l1,垂足为A,点B在A点下方,点C在射线AM上,点B、C不与点A重合,点D在直线11上,点A的右侧,过D作l3⊥l1,点E在直线l3上,点D的下方.
(1)l2与l3的位置关系是;
(2)如图1,若CE平分∠BCD,且∠BCD=70°,则∠CED=°,∠ADC=°;
(3)如图2,若CD⊥BD于D,作∠BCD的角平分线,交BD于F,交AD于G.试说明:∠DGF=∠DFG;
(4)如图3,若∠DBE=∠DEB,点C在射线AM上运动,∠BDC的角平分线交EB的延长线于点N,在点C的运动过程中,探索∠N:∠BCD的值是否变化,若变化,请说明理由;若不变化,请直接写出比值.
6.如图,,点在直线上,点在直线和之间,,平分.
(1)求的度数(用含的式子表示);
(2)过点作交的延长线于点,作的平分线交于点,请在备用图中补全图形,猜想与的位置关系,并证明;
(3)将(2)中的“作的平分线交于点”改为“作射线将分为两个部分,交于点”,其余条件不变,连接,若恰好平分,请直接写出__________(用含的式子表示).
7.(数学经验)三角形的中线,角平分线,高是三角形的重要线段,我们知道,三角形的3条高所在直线交于同一点.
(1)①如图1,△ABC中,∠A=90°,则△ABC的三条高所在的直线交于点;
②如图2,△ABC中,∠BAC>90°,已知两条高BE,AD,请你仅用一把无刻度的直尺(仅用于过任意两点作直线、连接任意两点、延长任意线段)画出△ABC的第三条高.(不写画法,保留作图痕迹).
(综合应用)
(2)如图3,在△ABC中,∠ABC>∠C,AD平分∠BAC,过点B作BE⊥AD于点E.
①若∠ABC=80°,∠C=30°,则∠EBD=;
②请写出∠EBD与∠ABC,∠C之间的数量关系,并说明理由.
(拓展延伸)
(3)三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分,如果两个三角形的高相同,则他们的面积比等于对应底边的比.如图4,M是BC上一点,则有.
如图5,△ABC中,M是BC上一点BM=BC,N是AC的中点,若三角形ABC的面积是m请直接写出四边形CMDN的面积.(用含m的代数式表示)
8.如图1,直线m与直线n相交于O,点A在直线m上运动,点B在直线n上运动,AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线.
(1)若∠BAO=50o,∠ABO=40o,求∠ACB的度数;
(2)如图2,若∠AOB=α,BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线,BD与AC相交于点D,点A、B在运动的过程中,∠ADB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其度数(用含α的代数式表示)
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