第6课时-第二章第9节有理数的乘法.doc

年级

初一

学科

数学

版本

华东师大版

内容标题

有理数的乘法

编稿老师

饶老师

【本讲教育信息】

一、教学内容：

有理数的乘法

二、知识要点

〔一〕有理数乘法法那么：

1、法那么：

〔1〕两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0；〔2〕几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正；积的绝对值就是各因数的绝对值之积；〔3〕几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.

2、理解乘法法那么的几个考前须知：

〔1〕在进行有理数的乘法运算时，大家的注意力大多放在绝对值的计算上，往往忽略积的符号，因此要养成先定符号再定绝对值的习惯；〔2〕多个有理数相乘时，要先观察因数中是否有零，防止出现做“无用功”的现象；〔3〕几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，可简记为“奇负偶正”然后再把绝对值相乘，求积时要先确定积的符号再把绝对值相乘.

3、乘法运算律的运用：

学习有理数乘法要注意掌握这样三个运算律：

〔1〕交换律：；

〔2〕结合律：；

〔3〕分配律：.

在应用时，要视题目的特征而定，通常是互为倒数、凑整、能约分等.交换因数的位置时，要注意连同前面的符号一起交换.

正确运用乘法的分配律，一方面是不重不漏；另一方面有时从外向里乘计算简便，有时那么需要逆用运算律，即把每一项相同的因数〔也可以互为相反数，只要调整符号即可〕提出来后，进行计算简便.

第9节有理数的乘法【典型例题】

例1、以下说法中，错误的选项是〔〕.

Ａ.一个非零数与其倒数之积为1Ｂ.一个数与其相反数商为－1

Ｃ.假设两个数的积为1，那么这两个数互为倒数Ｄ.假设两个数的商为－1，那么这两个数互为相反数

例2、假设a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，那么=〔〕.

A. B.3 C.－5 D.3或－5

例3、计算：〔1〕；〔2〕；

例4、计算：〔1〕；

例5、在讲完“有理数的乘法”后，李老师在课堂上出了下面一道计算题：.不一会儿，不少同学算出了答案，李老师把班上同学的解题方法归类写到黑板上：

解法一：原式=；

解法二：原式=；

解法三：原式=.

对这三种解法，大家议论纷纷，你认为哪种方法最好？_________，理由是______，此题对你有何启发？_______.

第二章第9节有理数的乘法【模拟试题】

一、细心选一选

1、下面乘积中符号为正的是〔〕

A、0×〔－3〕×〔－4〕×〔－5〕B、〔－6〕×〔－15〕×〔－〕×

C、－2×〔－12〕×〔+2〕D、－1×〔－5〕×〔－3〕

2、一个有理数和它相反数的积〔〕

A、符号必为正 B、符号必为负C、一定不小于零 D、一定不大于零

3、以下运算错误的选项是〔〕

A、〔－3〕×〔－4〕=12 B、〔－〕×〔－6〕=－2

C、〔－5〕×〔－4〕×0=0 D、〔－2〕×〔－3〕×4=24

4、〔－ab〕×〔－ab〕×〔－ab〕0，那么〔〕

A、ab0 B、ab0 C、a0，b0 D、a0，b0

5、9×15=〔10－〕×15=10×15－×15=150－=148，这个运算应用了〔〕

A、加法结合律 B、乘法结合律C、乘法交换律 D、乘法分配律

6、如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积〔〕

A、一定为正 B、一定为负C、为零 D、可能为正，也可能为负

二、仔细填一填

1、〔－2〕×〔－3〕=_______．

2、汽车每小时向东走40千米〔向东为正〕，3小时走了〔+40〕×3=+120千米，如果速度不变，向西走3小时，共走______千米．

3、如图，是一个简单的数值运算程序.当输入x的值为1时，那么输出的数值为___．

4、在等式3×□－2×□＝15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．那么第一个方格内的数是________________．

5、假设│2x－6│+│3+y│=0，那么=________.

三、认真解一解

1、计算以下各题：

〔1〕〔－+－+〕×〔－24〕；

〔2〕×〔－〕－〔－〕×〔－〕－×〔－1〕；

计算：〔－3〕×〔+〕×〔－1〕×〔－4〕×[－〔－〕]；

2、现定义两种运算“”“”，对于任意两个数a、b，ab=a+b－1，ab=a·b－1．

求4[〔68〕〔35〕]的值．

3、我国股市交易中每买、卖一次要交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股10元的价格买入某种股票1000股．当该股票