高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第03讲 立体图形的直观图（原卷版）.pdfVIP

第03讲8.2立体图形的直观图

课程标准学习目标

1.通过阅读课本在认识柱锥台体的图形的基础上，理

①掌握用斜二测画法画水平放置的平面图解立体图形的直观图的画法；

形的直观图.。2.熟练运用掌握平面图形的斜二测画法，理解例题图形

②会用斜二测画法画常见的柱、锥、台、球的斜二测画法要领；

以及简单组合体的直观图。3.在认真学习的基础上，提升学生空间向量能力和数学

分析能力，抽象思维能力；

知识点01：空间几何体的直观图

（1）空间几何体的直观图的概念

直观图是观察者站在某一点观察一个空间几何体获得的图形.

直观图是把空间图形画在平面内，既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系

的图形.

（2）水平放置的平面图形的直观图画法（斜二测画法）

xy

（1）画轴：在平面图形上取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点，画直观图时作出与之对应的

Ox

o

y

轴和轴，两轴相交于点，且使（或）

OxOy45135

y



xy

（2）画线：已知图形中平行于或在轴，轴上的线段，在直观图中分别画成平行或在轴，轴

x

上的线段.

xxyy

（3）取长度：已知图形中在轴上或平行于轴的线段，在直观图中长度不变.在轴上或平行于轴

的线段，长度为原来长度的一半.

（4）成图：连接有关线段，擦去作图过程中的辅助线，就得到了直观图.

方法归纳：设一个平面多边形的面积为S原图，利用斜二测画法得到的直观图的面积为S直观图，则有

2

SS.

直观图原图

4

2023··OABC

【即学即练1】（上上海高二校考期中）如图有一个直角梯形，则它的水平放置的直观图是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【详解】作出直角梯形OABC的直观图如下图所示：

A选项满足要求.

故选：A.

知识点02：空间几何体的直观图的绘制方法

xy

（1）画轴.在平面图形中取互相垂直的轴和轴，两轴相交于点,画直观图时，把它们分别画成对应