高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第03讲 总体取值规律的估计（原卷版）.pdfVIP

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第讲总体取值规律的估计

课程标准学习目标

收集数据是为了寻找数据中蕴含的信息．因为实际问题

①掌握频率分布表的作法以及频率分布直中数据多而且杂乱，往往无法直接从原始数据中发现规

方图的画法。律，所以需要根据问题的背景特点，选择合适的统计图

②掌握用频率分布直方图估计总体。表对数据进行整理和直观描述．在此基础上，通过数据

分析，找出数据中蕴含的信息，就可以用这些信息来解

决实际问题了．

知识点1：频率分布表与频率分布直方图

（1）频数与频率

将一批数据按要求分为若干个组，各组内数据的个数叫做该组的频数.每组数据的频数除以全体数据的

个数的商叫做该组数据的频率.频率反映各个小组数据在样本量中所占比例的大小.

（2）样本的频率分布及频率分布表

根据随机抽取的样本量的大小，分别计算某一事件出现的频率，这些频率的分布规律（取值状况）就

叫做样本的频率分布.

为了能直观地显示样本的频率分布情况，通常将样本量、样本中出现该事件的频数以及计算所得的相

应频率列在一张表中，这张表叫做频率分布表.分组、频数、频率是频率分布表中最基本也是必要的三列，

在实际操作中，每组的频数是通过类似统计选票时的“唱票”的方式进行统计的，所以通常频率分布表中

还会有“频数累计”一列.

52023·50

【即学即练1】．（高一课时练习）张老师为了分析一次数学考试情况，全班抽了人，将分数分

5102311

成组，第一组到第三组的频数，，，第四组的频率为0.08，那么落在第五组的频数是多少？频率

是多少？全校300人中分数在第五组中的约有多少人？

20.04

【答案】频数为；频率为；人．

12

【详解】频率是每一小组的频数与数据总数的比值，第四组的频率是0.08，则第四组的频数是500.084，

2

所以第五组的频数为5010231142，频率为0.04，

50

所以全校300人中分数在第五组中的约有0.0430012人．

（3）用样本的频率分布估计总体的分布

在实际应用中，总体分布可以为合理决策提供依据（总体分布描述的是总体在各个范围内个体的百分

比).总体分布一般不好直接获得，往往通过样本的频率分布估计总体分布.用样本估计总体，是研究统计问

题的一个基本思想方法误区.

（4）样本的频率分布直方图

为了将频率分布表中的结果直观形象地表现出来，常画出频率分布直方图.画图时，应以横轴表示分

组、纵轴表示各组频率与组距的比值，以各个组距为底，以各频率除以组距的商为高，画成小长方形，这

样得到的直方图就是频率分布直方图.

（5）绘制频率分布直方图的步骤及频率分布直方图的性质

求极差一组数据中最大值与最小值的差



极差

决定组距与组数组数k，若kZ，则组数为k；若kZ，则组数为不小于k的最小整数

组距



将数据分组通常对组内数值所在的区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间



一般分四列：分组、频数累计、频数、频率，最后一行是合计，

列频率分布表

其中频数合计是样本量，频率合计是1

