2024年秋上海市新八年级上学期数学开学摸底考试卷含详解.docx

新八年级开学摸底考试卷

数学?全解全析

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．下列式子中，是二次根式的是…………（???）

A． B． C． D．

2．下列二次根式是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

3．如图，已知，，则的依据是……（???）

??

A． B． C． D．

4．若等式成立，则实数a的取值范围是…………………（???）

A． B． C． D．

5．二次根式的一个有理化因式是………………（???）

A． B． C． D．

6．如果二次三项式能在实数范围内分解因式，那么p的取值范围是……（???）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分．

7．若式子有意义，则的取值范围是．

8．若与最简二次根式是同类二次限式，则m的值为．

9．分母有理化：．

10．一元二次方程的一次项系数为．

11．方程的根是．

12．某种商品原价是100元，经两次降价后的价格是85元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为．

13．经过点且平行于x轴的直线可以表示为直线．

14．等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为．

15．若方程是关于的一元二次方程，则．

16．关于的一元二次方程有一个根为0，则．

17．已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为．

18．如果关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是．

三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分）

19．计算20．计算：．

21．解方程：

22．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.

（1）求实数的取值范围；

（2）写出满足条件的的最小整数值，并求此时方程的根.

四、解答题（本大题共2题，每题9分，满分18分）

23．某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件．

(1)若每件衬衫降价5元，那么平均每天就可售出______件；

(2)为保持节后销售价格的稳定性，规定降价不能超过15元．要想平均每天销售这种衬衫盈利1800元，那么每件衬衫应降价多少元？

24．已知若的一边长为，另外两边长为关于的方程的两个实数根，求的取值范围．

五、探究题（本大题共2题，第25题满分10分，第26小题满分12分）

25．先阅读再求值．

在计算的过程中，小明和小莉的计算结果不一样．

小明的计算过程如下：

＝

＝

＝

＝

小莉的计算过程如下：

＝

＝

＝

＝

(1)请判断小明与小莉谁的计算结果正确，并说明理由；

(2)计算：．

26．在中，，，直线经过点C，且于D，于E．

(1)当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，求证：①；②；

(2)当直线绕点C旋转到如下图所示的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明；

(3)当直线绕点C旋转到如图的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，不必证明．

新八年级开学摸底考试卷

数学?全解全析

（考试时间：90分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．下列式子