高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第03讲 复数的加、减运算及其几何意义（解析版）.pdf

第03讲7.2.1复数的加、减运算及其几何意义

课程标准学习目标

①.熟练掌握复数代数形式的加、减运算法1.在认真学习复数定义的基础上，熟练掌握复数代数形

则。式的加、减运算法则；

②理解复数加减法的几何意义，能够利用2进一步加强理解复数加减法的几何意义，能够利用

“数形结合”的思想解题。“数形结合”的思想解题，提升数学学科素养；

知识点01：复数代数形式的加法运算及其几何意义

（1）复数的加法法则

zabizcdia,b,c,dR

设1，2，（）是任意两个复数，那么它们的和：

zz(abi)(cdi)(ac)(cd)i

12

显然：两个复数的和仍然是一个确定的复数

（2）复数加法满足的运算律

对任意z,z,zC，有

123

交换律：zzzz

1221

结合律：(zz)zz(zz)

123123

（3）复数加法的几何意义



zabizcdi

如图，设在复平面内复数，对应的向量分别为，，以，

12OZ1OZ2OZ1





OZ为邻边作平行四边形，则OZOZOZ(a,b)(c,d)(ac,bd)，即：

212

z(ac)(bd)i(ac)(bd)i

，即对角线表示的向量就是与复数对应的向量.所以：复数

OZOZ

的加法可以按照向量的加法来进行.

2022·

【即学即练1】（高一课时练习）复数的加、减法运算法则

设zabi,zcdi(a,b,c,dR)，

12

则zz，

12

zz

12．

复数加法的运算律

1

（）交换律：．

zzz

2

（）结合律：123．

复数加、减法的几何意义



如图，设在复平面内复数z,z对应的向量分别为OZ,OZ，以OZ,OZ为邻边作平行四边形，则与zz对

12121212

应的向量是