专题11 二项式的计算（解析版）-高考数学计算题型精练（新高考通用版）.pdf

二项式定理的相关计算

n

22

axn

1．已知展开式的二项式系数之和为128，则__________.

x

nnn77

【解答】根据展开式的二项式系数之和为，所以2128，解得，故答案为：.

2

835

2．若axy的展开式中xy的系数为448，则a__________.

88rr

r

【解答】二项式axy展开式的通项为TCaxy

r18

835535335

所以axy的展开式中含xy的项为Caxy56axy，

8

8353

所以axy的展开式中xy的系数为56a448，所以a2.故答案为：2

10

1

xx

3．的展开式中的系数为______（用数字表示）.

x

10

113

-r10r

【解答】x的通项为rr10r2rr2,

C1xxC1x,r0,1,2,,10

1010

x

366

10r1r6xC1210

令，所以展开式中的系数为10