高一数学必修第二册同步学与练（人教版）第10讲 余弦定理（原卷版）.pdf

第讲第课时余弦定理

106.4.31

课程标准学习目标

①掌握余弦定理的两种表示形式及证明方1.通过阅读课本知识的学习弄懂余弦定理的形式与证

法。明方法，提升公式变形技巧，灵活掌握余弦定理；

②会运用余弦定理解决两类基本的解三角2.在熟练学习基础知识的基础上，会运用余弦定理解决

形问题。两类基本的解三角形问题，并能够灵活应用；

知识点01：余弦定理

（1）余弦定理的描述

①文字语言：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两

倍.

②符号语言：在ABC中，内角A,B,C，所对的边分别是a,b,c,则：

222

abc2bccosA；

222

bac2accosB

222

cab2abcosC

25

2023··ABC

【即学即练1】（上全国高三专题练习）在中，AC5，BC10，cosA，则AB

5

（）

510

AB5C10D

．．．．

22

【答案】B

【详解】由余弦定理得222，

BCABAC2ABACcosA

2

即AB4AB50，解得AB5（负值已舍去）.

故选：B.

（2）余弦定理的推论

222

bca

cosA；

2bc

222

acb

cosB；

2ac

222

abc

cosC

2ab

2023··ABCABac.

【即学即练2】（上全国高三专题练习）的内角，，所对的边分别为，，已知

Cb

222，则B．

acbac

1

【答案】//60

33

2