解题技巧专题：菱形中折叠、动点、旋转、最值、新定义型问题(学生版)-初中数学.pdf

解题技巧专题：菱形中折叠、动点、旋转、最值、新定义型问题

目录

【考点一利用菱形的性质与判定解决折叠问题】1

【考点二利用菱形的性质与判定解决动点与函数图象问题】5

【考点三利用菱形的性质与判定解决旋转问题】10

【考点四利用菱形的性质与判定解决最值问题】16

【考点五利用菱形的性质与判定解决新定义型问题】21

【典型例题】

【考点一利用菱形的性质与判定解决折叠问题】

1.(2024九年级下·江苏南京·专题练习)如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，沿EF翻折后，

点B落在边CD上的G处，若EG⊥CD，BE=4，DG=3，则AE的长为．

【变式训练】

2.(2024·广东东莞·二模)如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点B落在AD边的点F处，折痕为CE，若∠D=

80°，则∠BCF的度数是．

3.(23-24八年级下·江苏无锡·期中)如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠A=120°，M是CD上，DM=3，

N是点AB上一动点，四边形CMNB沿直线MN翻折，点C对应点为E，当AE最小时，AN=．

1

4.(23-24八年级下·河北邢台·期中)如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°．

(1)∠C=°．

(2)点E在BC边上，将菱形纸片ABCD沿DE折叠，点C对应点为点C，且DC是AB的垂直平分线，

则∠DEC的大小为°．

5.(2024·云南曲靖·二模)如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E为AC上

一点，连接BE，交CD于点G，△BFE是△BCE沿BE折叠所得，且点C的对应点F恰好落在AB上，连

接FG．

(1)求证：四边形CEFG为菱形；

(2)若AC=8，BC=6，求DG的长．

2

【考点二利用菱形的性质与判定解决动点与函数图象问题】

6.(2024·北京朝阳·二模)如图1，在菱形ABCD中，∠B=60°，P是菱形内部一点，动点M从顶点B出发，

MA

沿线段BP运动到点P，再沿线段PA运动到顶点A，停止运动．设点M运动的路程为x，=y，表

MC

示y与x的函数关系的图象如图2所示，则菱形ABCD的边长是()

A.43B.4C.23D.2

【变式训练】

7.(2024·广东深圳·三模)如图(1)，点P为菱形ABCD对角线